Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Transferência de Calor- Ed: 4º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 121
Considere a condução de calor transiente unidimensional em uma parede plana com geração de calor e condutividade térmica variáveis. A rede nodal do meio consiste dos nós , e , com espaçamento nodal uniforme de . Usando a abordagem do balanço de energia, obtenha a formulação explícita de diferenças finitas deste problema para o caso de fluxo de calor especificado e convecção no contorno esquerdo (nó ) com coeficiente de convecção , temperatura ambiente de , radiação no contorno direito (nó ), com emissividade e temperatura do meio ao redor de .
Passo 1
Primeiramente, podemos assumir algumas condições que nos ajudam a simplificar o problema. São esses:
- Condutividade térmica e geração de valor variáveis;
- Transmissão de calor através da parede em regime transitório;
- Placa com dimensões que permitem desconsiderar a espessura, logo a transmissão de calor é unidimensional;
- Radiação na superfície esquerda e convecção na superfície direita são desprezíveis.
De posse dessas considerações, parte-se para a análise de como resolver o problema.
Passo 2
Usando-se a abordagem do balanço de energia, como pedido pela questão, e seguindo-se a direção de todas as transferências de calor em direção ao nó em consideração, as formulações explícitas de diferenças finitas se tornam:
No limite do nó esquerdo:
No nó interior:
No limite do nó direito:
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)