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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Transferência de Calor- Ed: 4º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 46

Água deve ser aquecida de 10   ° C para 80   ° C à medida que escoa através de um tubo de 2   c m de diâmetro interno e 13   m de comprimento. O tubo está equipado com um aquecedor de resistência elétrica que fornece aquecimento uniforme em toda sua superfície. A superfície externa do aquecedor está bem isolada, de modo que, em funcionamento permanente, todo o calor gerado pelo aquecedor é transferido para a água no tubo. Considerando que o sistema deve fornecer água quente a uma vazão de 5   L / m i n , determine a potência da resistência do aquecedor. Além disso, estime a temperatura da superfície interna do tubo na saída.

Passo 1

Para esse exercício iremos trabalhar com uma temperatura média de:

T m é d i a = 80 + 10 2 = 45   ° C

Sendo as propriedades para essa temperatura:

ρ = 990,1 k g m 3 ; k = 0,637 W m ∙ ℃ ; v = μ ρ = 0,602 × 10 - 6 m 2 s ; c p = 4180 J k g ∙ ℃ ; Pr ⁡ 3,91

Passo 2

Agora podemos prosseguir encontrando a velocidade média para análise do número de Reynolds...

V m é d i a = V ˙ A c = 5 × 10 - 3 60   m 3 s π 0,02   m 2 4 = 0,2653 m s

R e = V m é d i a D h v = 0,2653 m s 0,02   m 0,602 × 10 - 6 m 2 s = 8813

Note que o número de Reynolds é maior que 2300, porém está próximo de 10,000. Logo iremos considerar que o escoamento é turbulento. Com comprimento hidrodinâmico de:

L h = 10 0,02   m = 0,20   m < 13   m

Logo podemos assumir que o escoamento é completamente desenvolvido.

Passo 3

Portanto o número de Nusselt, pode ser encontrado a partir da equação abaixo:

N u = h D h k = 0,023 R e 0,8 P r 0,4 = 0,023 8813 0,8 3,91 0,4

E o coeficiente de transferência de calor será...

h = K D h N u = 0,637 W m ∙ ℃ 0,02   m 56,85 = 1811 W m 2 ∙ ℃

Passo 4

A temperatura superficial pode ser encontrada utilizando a equação geral, expressa abaixo:

Q ˙ = h A s T s , e - T e

24,140   W = 1811 W m 2 ∙ ℃ [ π ( 0,02   m ) ( 13   m ) ] ( T s - 80 ) ℃

T s , e = 96,3 ℃

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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