Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Mecânica dos Fluidos- Ed: 1º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 25
Considere o escoamento laminar completamente desenvolvido em um tubo circular. Se a viscosidade do fluido é reduzida pela metade por aquecimento enquanto a vazão é mantida constante, como mudará a perda de carga?
Passo 1
O enunciado quer que a gente diga qual será o efeito na perda de carga de um escoamento laminar completamente desenvolvido caso o fluido reduza sua viscosidade pela metade. Para responder essa questão precisamos de duas fórmulas. A fórmula da perda de carga em função da perda de pressão do escoamento de perda de pressão de um escoamento laminar completamente desenvolvido em função da viscosidade .
onde é a densidade do fluido e é a aceleração da gravidade do fluido.
onde é o comprimento do tubo, é o diâmetro do tubo e é a velocidade média do escoamento no tubo.
Subsituindo a equação de na equação de encontramos uma equação para em função de .
Passo 2
Quando o enunciado disse que a vazão é mantida constante, ele quer dizer que a velocidade média é mantida constante, porque ela é a vazão dividida pela área da seção transversal do tubo.
Observando a equação que deduzimos, vemos que a perda de carga é proporcional à viscosidade . Logo, se a viscosidade do fluido é reduzida pela metade, a perda de carga também é reduzida pela metade.
Resposta
A perda de carga será reduzida pela metade.