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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 6º - Capítulo 6.Problemas para exames de fundamentos de engenharia - Ex. 2

Para o escoamento de água a 20°C a 0,06 m³/h por um tubo liso e reto, o diâmetro do tubo para o qual ocorre a transição para turbulência é aproximadamente

  2. 1 cm
  3. 1,5 cm
  4. 2 cm
  5. 2,5 cm
  6. 3 cm

Passo 1

E aí, gente!! Tudo tranquilo? Essa questão vai ser bem simples e maneira ao mesmo tempo de fazermos juntos, sabe por qual motivo?

Você já deve saber como se calcula o número de Reynold, certo?

R e = ρ V D μ

Passo 2

Bem, então já conseguimos ver que ali temos a nossa variável de interesse do problema, que é o diâmetro. Mas e aquela velocidade ali, como vamos obter? Ela tem uma relação com a vazão e área, tão ligados?

Q = V A

Q = V π 4 D 2 → V = 4 Q π D 2

Vamos substituir então na equação de Reynolds!!

R e = ρ 4 Q π D 2 D μ = ρ 4 Q π D μ

Passo 3

Ele quer saber qual é o valor do diâmetro para quando tivermos transição pro regime turbulento. E qual é o valor de Re associado a essa transição? 2300!!!!

Note que também vamos precisar dos valores de densidade e viscosidade da água a 20°C!!

ρ = 998 k g m 3

μ = 0,00102   k g / ( m . s )

Q = 0,06 m 3 h   x 1 h 3600 s = 1,67   x   10 - 5 m 3 / s  

Vamos isolar D!!!

R e = ρ 4 Q π D μ → D = ρ 4 Q π R e μ = 998 4 1,67   x   10 - 5 π 2300 0,00102 = 0,01   m = 1   c m

Resposta

(a) 1 cm

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