Considere uma extensa parede plana de espessura L, condutividade térmica k e área da superfície A. A superfície esquerda da parede está exposta ao ar ambiente a temperatura T ∞ com coeficiente de transferência de calor h, enquanto a superfície direita é isolada. A variação de temperatura na parede para condução de calor unidimensional permanente sem geração de calor é

  1. T x = h L - x k T ∞
  2. T x = k h x + 0,5 L T ∞
  3. T x = 1 + x h k T ∞
  4. T x = L - x T ∞
  5. T x = T ∞

Passo 1

Bom, já sabemos que a distribuição de temperatura em uma parede plana sobre as condições do problema atende a uma equação linear. Portanto, ela é da forma:

T x = C 1 x + C 2

Nosso papel é descobrir quem são essas constantes. Assumindo que a origem do nosso sistema de coordenadas é na superfície esquerda e tem sentido positivo em direção a superfície direita, teremos as seguintes condições de contorno:

- k d T d x x = 0 = h T ∞ - T 0

- k d T d x x = L = 0

Relativo as superfícies esquerda e direita, respectivamente. Da segunda condição, obtemos que:

- k d T d x x = L = - k C 1 = 0

C 1 = 0

Substituindo este valor na nossa primeira condição, obtemos:

- k d T d x x = 0 = h T ∞ - T 0

- k ⋅ 0 = h T ∞ - T 0

T ∞ - T 0 = 0

T 0 = C 2 = T ∞

Portanto,

T x = T ∞

E a resposta é a letra e).

Resposta

Letra e).

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