Água quente flui por um tubo de PVC ( k = 0,092   W / m ⋅ K ) cujo diâmetro interno mede 2 cm e o externo 2,5 cm. A temperatura da superfície interna do cano é 50 °C, e a temperatura na superfície externa é 20 °C. A taxa de transferência de calor por unidade de comprimento do tubo é

  1. 77,7   W / m
  2. 89 , 5   W / m
  3. 98 , 0   W / m
  4. 112   W / m
  5. 168   W / m

Passo 1

Vamos lá. Estamos analisando a condução de calor em um tubo cilíndrico sob condução unidimensional em regime permanente, sem geração de calor e com condutividade térmica constante. A taxa de transferência de calor sob essas condições pode ser expressa por:

Q ˙ = 2 π k L T 1 - T 2 ln ⁡ r 2 r 1

Como queremos a taxa de transferência de calor por unidade de comprimento, vamos dividir ambos os lados pelo comprimento L do tubo. Com isto, temos:

Q ˙ L = 2 π k T 1 - T 2 ln ⁡ r 2 r 1

Agora, basta substituir os valores das constantes e obter a nossa resposta! Portanto,

Q ˙ L = 2 π ⋅ 0,092 ⋅ 50 - 20 ln ⁡ 2,5 2

Q ˙ L = 77,7   W / m

O que corresponde a letra a)!

Resposta

Letra a).

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