Enunciado

Considere um fluido escoando na velocidade de fluxo livre de 5 m/s sobre uma placa plana, onde o número de Reynolds crítico é 5x105. Determine a distância do bordo de ataque e o ponto onde ocorre a transição de regime laminar para turbulento para ar (a 1 atm), água, metanol e óleo de motor, todos a 20°C, e mercúrio a 25°C.

Passo 1

Em primeiro lugar vamos reunir as informações que o enunciado nos dá:

V = 5   m / s

R e c r í t i c o = 5 x 10 5

Para uma placa plana R e x é calculado como:

R e x = V x / ϑ

Em que V é a velocidade de fluxo livre, x é a distância do bordo de ataque e ϑ é a viscosidade cinemática do fluido. O exercício pede para que encontremos x , para R e = 5 x 10 5 , considerando diferentes fluidos de escoamento.

Passo 2

Precisamos então da viscosidade cinemática de cada substância. As propriedades do ar a 1 atm e 20°C podem ser encontradas na tabela A-15 do apêndice do livro; as propriedades da água estão disponíveis na tabela A-9; metanol e óleo de motor na tabela A-13 e mercúrio na tabela A-14:

ϑ a r = 1,516 x 10 - 5

ϑ á g u a = 1,004 x 10 - 6

ϑ m e t a n o l = 7,429 x 10 - 7

ϑ ó l e o   d e   m o t o r = 9,429 x 10 - 4

ϑ m e r c ú r i o = 1,133 x 10 - 7

Passo 3

R e x = V x ϑ

x = R e x ϑ V

Substituindo as informações para cada fluido:

  • Ar a 1 atm e 20°C:
  • x = 5 x 10 5 x 1,516 x 10 - 5 5

    x = 1,516   m

  • Água a 20°C:
  • x = 5 x 10 5 x 1,002 x 10 - 6 5

    x = 1,002 x 10 - 1   m

  • Metanol a 20 °C:
  • x = 5 x 10 5 x 7,429 x 10 - 7 5

    x = 7,429 x 10 - 2   m

  • Óleo de Motor a 20°C:
  • x = 5 x 10 5 x 9,429 x 10 - 4 5

    x = 94,29   m

  • Mercúrio a 25°C:

x = 5 x 10 5 x 1,133 x 10 - 7 5

x = 1,133 x 10 - 2   m

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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