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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Transferência de Calor- Ed: 4º - Capítulo 6.Problemas - Ex. 42

Glicerina a 10°C está fluindo sobre uma placa plana, em velocidade de fluxo livre de 2 m/s. Determine a velocidade e a espessura da camada limite térmica a uma distância de 15   c m do bordo de ataque. Também calcule a razão entre a espessura da camada limite hidrodinâmica e a camada limite térmica para esse escoamento e interprete o resultado.

Passo 1

Vamos primeiro reunir as informações que o enunciado nos dá. A glicerina está a 10°C. Suas propriedades nesta temperatura são k = 0,2846 W/m.K, α = 9,662 x 10 - 8 m2/s, ϑ = 3,339 x 10 - 3 m2/s e P r = 34.561 . A velocidade de fluxo livre é 2 m/s. Queremos a velocidade e a espessura da camada limite térmica ( δ t ) a uma distância x = 15   c m . Além disso, o escoamento é sobre placa plana.

Podemos simplificar o problema com o uso de uma aproximação da camada limite. Podemos assumir que não ocorre variação significativa da velocidade do fluido na direção do escoamento. Portanto, a velocidade em x = 15   c m se mantém como V = 2   m / s .

Passo 2

Para este tipo de escoamento a espessura da camada térmica é dada por:

δ t = 4,91 x R e x   1 / 2 P r 1 / 3

Precisamos ainda do R e x . Vamos a ele:

R e x = V x ϑ

R e x = 2 x 15 x 10 - 2 3,339 x 10 - 3

R e x = 89,85

Então:

δ t = 4,91 x 15 x 10 - 2 ( 89,85 )   1 / 2 ( 34561 ) 1 / 3

δ t = 2,4 x 10 - 3   m

Para concluir o problema precisamos ainda da espessura da camada limite hidrodinâmica ( δ h ). Para um escoamento sobre placa plana em regime laminar:

δ h = 4,91 x R e x   1 2

δ h = 4,91 x 15 x 10 - 2 89,85   1 / 2

δ h = 7,8 x 10 - 2   m

Passo 3

A razão entre as espessuras das camadas limite fica:

δ h δ t = 7,8 x 10 - 2 2,4 x 10 - 3 = 32,57

Pelo resultado podemos verificar que a camada limite hidrodinâmica é mais expessa que a térmica. Com isso, concluímos que a capacidade do fluido de transmitir quantidade de movimento é superior à sua capacidade de conduzir calor nas condições do problema.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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