Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Fox - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 10.Problemas - Ex. 11

Considere a geometria da bomba centrífuga cuja geometria e condições de escoamento são

R a i o   d e   e n t r a d a   d o   r o t o r = 2,5   c m

R a i o   d e   s a í d a   d o   r o t o r = 18   c m

L a r g u r a   d e   s a í d a   d o   r o t o r = 1   c m

V e l o c i d a d e   d e   p r o j e t o = 1800   r p m

V a z ã o   d e   p r o j e t o = 30   m 3 / m i n

P á s   c u r v a d a s   p a r a   t r á s   â n g u l o   d e   s a í d a   d e   p á = 75 °

F a i x a   d e   v a z ã o   r e q u e r i d a = 50 %   a   150 %   d e   d e   p r o j e t o  

Admita comportamento ideal da bomba com 100 % de eficiência. Determine a altura de carga de bloqueio. Calcule as velocidades absoluta e relativa de descarga, a altura de carga total e a potência teórica requerida na vazão do projeto.

Passo 1

Diagrama de velocidades para a entrada:

Diagrama de velocidades para a saída:

Passo 2

Encontrando a velocidade angular ω :

ω = 2 π N 60

Sendo N a velocidade de 1800   r p m :

ω = 2 π ⋅ 1800 60 = 188,5   r a d / s

Agora, calcularemos as velocidades horizontais de entrada ( U 1 ) e saída ( U 2 ) :

U = R ω

Sendo:

R 1 = 2,5   c m = 0,025   m ;

R 2 = 18   c m = 0,18   m ;

ω = 188,5   r a d / s .

Temos:

U 1 = 0,025 ⋅ 188,5 = 4,71   m / s

U 2 = 0,18 ⋅ 188,5 = 33,93   m / s

Passo 3

Determinando a altura de carga de bloqueio.

Nesse ponto, a vazão é zero e a elevação da pressão é máxima.

Sendo a condição:

V t 1 = 0   m / s

Temos:

H O = U 2 2 g = 33,93 2 9,8 = 117,47   m

Passo 4

Calculando a componente normal V n 2 da velocidade absoluta V 2 na saída:

Q = 2 π R 2 b 2 V n 2

V n 2 = Q 2 π R 2 b 2

Sendo:

Q = 30 m 3 m i n = 0,5   m 3 / s ;

R 2 = 18   c m = 0,18   m ;

b 2 = 1   c m = 0,01   m .

Temos:

V n 2 = 0,5 2 π ⋅ 0,18 ⋅ 0,01 = 44,21   m / s

Passo 5

Obtendo V t 2 , componente tangencial da velocidade absoluta V 2 :

V t 2 = U 2 - V n 2 cos ⁡ ( β 2 )

V t 2 = 33,93 - 44,21 cos ⁡ 75 ° = 22,488   m / s

Calculando a velocidade absoluta V 2 na saída:

V 2 = V t 2 2 + V n 2 2

Substituindo os valores obtidos, temos:

V 2 = 22,488 2 + 44,21 2 = 49,6   m / s

Passo 6

Calculando a vazão mássica:

m ˙ = ρ Q

Sendo:

ρ = 1000   k g / m 3 ;

Temos:

m ˙ = 1000 ⋅ 0,5 = 500   k g / s

Passo 7

Avaliando a potência teórica de entrada na bomba na vazão de projeto.

Temos uma eficiência ideal de 100 % .

Calcularemos a potência utilizando a equação de turbina de Euler:

W s a í d a = ( U 2 V t 2 - U 1 V t 1 ) m ˙

Substituindo os dados apresentados anteriormente:

W s a í d a = 33,93 ⋅ 22,488 - 4,71 ⋅ 0 ⋅ 500 = 381,5 0   k W

Passo 8

Calculando a altura de carga total.

H = W s a í d a m ˙ g = 381500 500 ⋅ 9,8 = 77,8   m

Resposta

H O = 117,47   m

V n 2 = 44,21   m / s

V 2 = 49,6   m / s

H = 77,8   m

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

O Apêndice D contém mapas para a seleção de modelos de bombas e curvas de desempenho para modelos individuais de bombas. Use esses dados e as regras de similaridade para prever o desempenho e traçar c
Curvas de desempenho para bombas Peerles horizontais, de carcaça bipartida, são apresentadas no Apêndice D. Desenvolva e trace curvas de ajuste para uma bomba Tipo 10AE12, acionada a 1150r p m nominal
Um modelo de bomba de água centrífuga, em escala 1 : 3 , produz uma vazão Q m = 1m 3 / s , com uma altura de carga H m = 5,4m , operando a N m = 5100r p m . Considerando eficiências comparáveis para m
Considere a bomba centrífuga horizontal Peerless, de carcaça bipartida, Tipo 16ª18B (Apêndice D). Use os dados de desempenho para verificar as regras de similaridade para (a) mudança no diâmetro do ro
Um conjunto de sete unidades motor/bomba de 30k W é usado para levar água a uma elevação de 30m . A eficiência das bombas está especificada em 65 % . Estime a vazão ( l i t r o sp o rd i a ) e selecio