Enunciado

Considere um meio no qual a formulação de diferenças finitas do nó geral interno é dada na forma mais simples como:

T e s q + T s u p + T d i r + T i n f - 4 T n ó + e ˙ n ó l 2 k = 0

( a ) A transferência de calor nesse meio é permanente ou transiente?

( b ) A transferência de calor é uni, bi ou tridimensional?

( c ) Existe geração de calor no meio?

( d ) O espaçamento nodal é constante ou variável?

( e ) A condutividade térmica do meio é constante ou variável?

Passo 1

( a ) A transferência de calor nesse meio é permanente, pois não a a presença do termo referente a taxa de variação de conteúdo de energia do elemento no tempo. Como podemos ver na equação geral abaixo:

T e s q + T s u p + T d i r + T i n f - 4 T n ó + e ˙ n ó l 2 k = ∆ E e l e m ∆ t

Note que o termo na equação do enunciado é:

∆ E e l e m ∆ t = 0

b Na análise de diferenças finitas, a formulação da malha quadrada (bidimensional), geralmente é obtida somando as temperaturas dos quatro vizinhos mais próximos do nó, subtraindo quatro vezes a temperatura do próprio nó.

( c ) Existe geração de calor no meio, pois o termo referente está presente. Como na equação geral abaixo:

T e s q + T s u p + T d i r + T i n f - 4 T n ó + e ˙ n ó l 2 k = ∆ E e l e m ∆ t

Note que o termo na equação do enunciado é:

e ˙ n ó l 2 k = c o n s t a n t e

d O espaçamento nodal é constante de tamanho ∆ x = ∆ y = l , que se refere a uns dos requisitos para se ter a malha quadrada simplificada para a equação do enunciado.

e A condutividade térmica no meio é constante, pois não haveria como realizar a simplificação...vindo a ter um k 1 e k 2 ou quantos materiais estivessem presentes.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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