Enunciado

Considere um meio no qual a formulação de diferenças finitas do nó geral interno é dada na forma mais simples como:

T m - 1 - 2 T m + T m + 1 ∆ x 2 + e ˙ m k = 0

( a ) A transferência de calor neste meio é permanente ou transiente?

( b ) A transferência de calor é uni, bi ou tridimensional?

( c ) Existe geração de calor no meio?

( d ) O espaçamento nodal é constante ou variável?

( e ) A condutividade térmica do meio é constante ou variável?

Passo 1

( a ) Note que nossa equação, após a igualdade, não há a presença do termo:

∆ E e l e m ∆ t

O que nos diz que a transferência de calor neste meio é permanente, ou seja, a quantidade de energia do meio não muda com o tempo.

( b ) Quando precisamos saber em qual direção se encontra a transferência de calor basta observarmos o nosso termo ∆ x na divisão, onde indica em que direção o termo dividido se encontra e logo quantas dimensões.

T m - 1 - 2 T m + T m + 1 ∆ x 2 + e ˙ m k = 0

A transferência de calor é unidimensional, somente na direção x .

( c ) Há a existência de geração de calor, o que pode ser notado pelo termo:

e ˙ m k

( d ) O espaçamento nodal é constante, ou seja, o intervalo de um nó para outro equivale a ∆ x .

( e ) A condutividade térmica é constante, pois lembrando da formulação não simplificada, nosso termo k , não poderia estar dividindo todos os termos vindo a ocorrer uma simplificação, ou seja, teria um k 1 e um k 2 .

k A T m - 1 - T m ∆ x +   k A T m + 1 - T m ∆ x + e ˙ m A ∆ x = 0

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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