Enunciado

Considere uma pessoa em pé em uma sala a 18 ℃ . Determine a taxa total de transferência de calor dessa pessoa, considerando que a área de superfície exposta e a temperatura da pele são de 1,7   m 2  e 32 ℃ , respectivamente, e o coeficiente de transferência de calor por convecção é de 5   W / m 2 ∙ K . Considere a emissividade da pele e das roupas igual a 0,9 , e assuma que a temperatura da superfície interior da sala é a mesma do ar.

Passo 1

Dados fornecidos:

Temperatura da sala e do ar: T ∞ = 18 ℃ = 291   K

Área superficial da pessoa: A s = 1,7   m 2

Temperatura da superfície da pessoa: T = 32 ℃ = 305   K  

Coeficiente de transferência de calor por convecção: h = 5   W / m 2 ∙ K  

Emissividade entre pessoa e ar: ε = 0,9

Constante Stefan Boltzmann: σ = 5,67 × 10 - 8   W / m 2 ⋅ K 4

Premissas:

1) Existem condições operacionais estáveis.

2) A pessoa está completamente cercada pelas superfícies interiores da sala.

3) As superfícies circundantes estão à mesma temperatura que o ar na sala.

4) A condução de calor no chão através dos pés é insignificante.

5) O coeficiente de convecção é constante e uniforme em toda a superfície da pessoa.

Passo 2

Fala galera!!

Nessa questão, queremos calcular a taxa total de transferência de calor da pessoa para o meio que ela está. Temos que essa perda de calor só pode ser devido à convecção e radiação. Ou seja:

Q ˙ = Q ˙ c o n v + Q ˙ r a d

Assim, para resolver essa questão, precisamos calcular a perde de calor por radiação e por convecção.

Passo 3

A transferência de calor da pessoa para o ambiente devido à radiação é a seguinte:

Q ˙ r a d = ε σ A s T 4 - T ∞ 4

Substituindo os termos pelos dados fornecidos, temos:

Q ˙ r a d = 0,9 5,67 × 10 - 8   W / m 2 ⋅ K 4 1,7   m 2 305   K 4 - 291   K 4

Q ˙ r a d = 128,63   W

Passo 4

A transferência de calor da pessoa para o ambiente devido à convecção é a seguinte:

Q ˙ c o n v = h A s ∆ T

Substituindo os termos pelos dados fornecidos, temos:

Q ˙ c o n v = 5   W / m 2 ∙ K 1,7   m 2 32 ℃ - 18 ℃

Q ˙ c o n v = 119   W

Passo 5

Assim, temos que a transferência total de calor da pessoa devido à convecção e radiação è a seguinte:

Q ˙ = Q ˙ c o n v + Q ˙ r a d

Q ˙ = 119   W + 128,63   W

Q ˙ = 247,63   W

Portanto, a taxa de transferência total de calor da pessoa é dada por 247,63   W .

Resposta

Q ˙ = 247,63   W

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