Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Incropera - Fundamentos de Transferência de Calor e Massa- Ed: 7º - Capítulo 14.Problemas - Ex. 37
Considere o problema da transferência de oxigênio da cavidade interior do pulmão, atravessando o tecido pulmonar, para a rede de vasos sanguíneos no lado oposto. O tecido pulmonar (espécie B) pode ser tratado como uma parede plana com espessura . Pode-se considerar que o processo de inalação é capaz de manter uma concentração molar constante de oxigênio (espécie A) no tecido na sua superfície interna e que a assimilação do oxigênio pelo sangue é capaz de manter uma concentração molar constante de oxigênio no tecido em sua superfície externa Há consumo de oxigênio no tecido devido aos processos metabólicos e a reação é de ordem zero, com . Obtenha expressões para a distribuição das concentrações de oxigênio no tecido e para a taxa de assimilação do oxigênio pelo sangue por unidade de área superficial do tecido.
Passo 1
Nessa questão nós temos as concentrações molares de oxigênio nas superfícies interna e externa do tecido pulmonar e a taxa volumétrica de consumo de oxigênio dentro do tecido.
A partir disso vamos encontrar a variação da concentração molar de oxigênio com posição no tecido e a taxa de transferência de oxigênio para o sangue por unidade de superfície da superfície do tecido.
Passo 2
Para resolver essa questão vamos assumir:
(1) Condições em estado estacionário;
(2) Transferência de espécies unidimensionais por difusão através de uma parede plana;
(3) Meio estacionário homogêneo com concentração molar total uniforme e coeficiente de difusão constante.
A forma apropriada da equação de difusão de espécies é,
Integrando,
Com, em e em
Então,
Passo 3
A taxa de assimilação de oxigênio por unidade de área é,