Considere uma transferência de calor constante bidimensional em uma seção transversal retangular com temperaturas prescritas nas superfícies esquerda, direita e inferior de . A superfície superior é dada como Usando uma malha uniforme , determine as equações de diferenças finitas e as temperaturas nodais.
Passo 1
Muito bem pessoal, note que temos 10 pontos nodais interiores a partir da imagem. Podemos usar nossa equação geral para diferenças finitas abaixo:
Como , podemos simplificar essa equação para ficar mais fácil de trabalhar, logo:
O que podemos interpretar como:
Passo 2
Tendo nossa equação em mãos. Aplicando em cada nó eles ficaram...
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Passo 3
Resolvendo as equações simultaneamente, podemos chegar nas seguintes temperaturas:
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)