Considere uma transferência de calor permanente bidimensional em longas barras solidas de seções transversais quadrada e retangular, como mostrado na Fig. P5–54. As temperaturas medidas nos pontos selecionados da superfície externa são mostradas. A condutividade térmica do corpo é , e não há geração de calor. Usando o método de diferenças finitas com tamanho da malha de, determine as temperaturas do meio nos pontos indicados.
Passo 1
Temos aqui um problema de condução de calor bidimensional em regime permanente, logo a formulação para esse caso é:
Como não temos geração de calor, a equação se torna:
Passo 2
Note que por simetria temos que . Portanto precisamos equacionar somente os seguintes nós...
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Resolvendo as equações, as temperaturas são:
Passo 3
A partir da simetria temos que e . Equacionando para cada nó:
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Logo as temperaturas são...
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)