Considere a transferência de calor permanente bidimensional em um longo corpo sólido cuja seção transversal é dada na Fig. P5–59. As temperaturas dos nós selecionados e as condições térmicas nos contornos são mostradas. A condutividade térmica do corpo é, e calor é gerado no corpo uniformemente a uma taxa de . Usando o método das diferenças finitas com tamanho da malha de , determine as temperaturas dos nós 1, 2 e 3 e a taxa de perda de calor pela superfície inferior através da seção de de comprimento do corpo.

Aplicando a nossa formulação nos seguintes nós.

:

Substituindo os termos e resolvendo as equações, podemos chegar nas temperaturas:

A taxa de transferência de calor através da seção de pode ser encontrada a partir da equação: