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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Incropera - Fundamentos de Transferência de Calor e Massa- Ed: 7º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 15

Considere o trocador de calor do Problema 11.14. Após vários anos de operação, observa-se que a temperatura de saída da água fria atinge somente 95°C, ao invés dos 120°C desejados, para as mesmas vazões e temperaturas de entrada dos fluidos. Determine o fator de deposição total (superfícies interna e externa), que é a causa do desempenho pior do equipamento.

Passo 1

Fala aí! Nosso enunciado pede pra gente o fator de deposição total… E não vamos esquecer que vamos visitar o exercício anterior para buscar alguns dados pelo caminho, ok?

Mas antes vamos precisar ir lá no apêndice do livro, na tabela A-6, considerando uma temperatura T _ c   ≈ 338   K , e buscar dados adicionais:

c p = 4187   J / k g . K

E com uma temperatura T _ h ≈ 520   K

c p = 4840   J / k g . K

Vamos lá!

Passo 2

Precisamos achar alguns fatores que vamos precisar para chegar no nosso resultado.

Vamos começar com:

C c = C m a x = m c   .   c p ,   c C h = C m i n = m h   .   c p ,   h

C c = 10000 3600   .   4187 C h = 5000 3600   .   4840

C c = 1,16   .   10 4   W / K C h = 6,72   .   10 3   W / K

C r = C m i n C m a x = 6,72   .   10 3 1,16   .   10 4 = 0,578

Teremos então:

q = C c   .   T c ,   o - T c ,   i q m a x = C m i n   .   T h ,   i - T c ,   i

q = 1,16   .   10 4   .   95 - 35 q m a x = 6,72   .   10 3   .   300 - 35

q = 6,98   .   10 5   W q m a x = 1,78   .   10 6   W

E assim, ficamos com:

ε = q q m a x

ε = 6,98   .   10 5 1,78   .   10 6

ε = 0,392

Passo 3

Estamos quase lá! Considerando um n = 2 , vamos ter:

F = ε   .   C r - 1 ε - 1 1 / n

F = 0,392   .   0,578 - 1 0,392 - 1 1 / 2

F = 1,13

E agora teremos:

ε 1 = F - 1 F - C r

ε 1 = 1,13 - 1 1,13 - 0,578

ε 1 = 0,232

Agora sim estamos quase chegando no nosso resultado:

E = 2 ε 1 - 1 + C r 1 + C r ² 1 / 2

E = 2 0,232 - 1 + 0,578 1 + 0,578 ² 1 / 2

E = 6,09

Nosso N T U será então:

N T U =   - n   .   1 + C r ² - 1 / 2   .   l n E - 1 E + 1

N T U =   - 2   .   1 + 0,578 ² - 1 / 2   .   l n 6,09 - 1 6,09 + 1

N T U = 0,574

Usando a área obtida na questão anterior, teremos:

U = N T U   .   C m i n A

U = 0,574   .   6,72   .   10 3 4,75

U = 813   W / m ² . K

E para fechar:

R f " = 1 U - 1 R t "

R f " = 1 813 - 1 1500

R t " = 5,64   .   10 - 4   m ² . K / W

Show de bola! Conseguimos!

Resposta

R t " = 5,64   .   10 - 4   m ² . K / W

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