Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Transferência de Calor- Ed: 4º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 63
Considere um tubo retangular liso de de comprimento com e , mantido em uma temperatura de superfície constante. Água entra no tubo a com vazão mássica de . Determine a temperatura da superfície do tubo necessária para aquecer a água na temperatura de saída desejada de .
Passo 1
Dados fornecidos:
Vazão mássica:
Temperatura média da água na entrada:
Temperatura média da água na saída:
Comprimento do tubo:
Largura do tubo:
Altura do tubo:
Para resolver a questão, começamos calculando a temperatura média da água com a seguinte relação:
Aqui, é a temperatura média de entrada e é a temperatura média de saída da água. Substituindo os termos pelos dados fornecidos no enunciado, temos:
Com o valor da temperatura média, podemos obter as seguintes propriedades da água em a na Tab. A-9.
Condutividade térmica:
Viscosidade dinâmica:
Calor específico:
Densidade da água:
Número e Prandtl:
Passo 2
Agora, vamos calculando o diâmetro hidráulico do tubo retangular. Assim temos:
Aqui, é o diâmetro hidráulico, é a área da seção transversal do duto e é o perímetro do duto. Substituindo os termos da equação pelos dados fornecidos, temos:
Passo 3
Também temos que calcular a veleidade média. Podemos fazer isso com a seguinte relação:
Aqui, é o área da seção transversal, é a densidade da água e é a taxa de fluxo de massa.
Com a velocidade média, podemos calcular o número de Reynolds usando a seguinte relação:
Substituindo a velocidade média, temos:
Substituindo os termos pelos dados fornecidos no enunciado, temos:
Passo 4
Como o número de Reynolds obtido é menor que o , o fluxo é laminar. Assim o comprimento da entrada hidrodinâmica para o fluxo laminar é:
Substituindo os termos pelos dados encontrados anteriormente, temos:
Agora, vamos calcular o comprimento da entrada térmica para o fluxo laminar.
Substituindo os termos pelos dados encontrados anteriormente, temos:
Passo 5
Como os dois comprimentos de entrada são mais curtos que o comprimento total do tubo, o fluxo é laminar totalmente desenvolvido.
Agora, calculamos a o valor . Assim temos:
Na tabela “Números de Nusselt para diferentes seções transversais”, o número de Nusselt para é encontrado como .
Com o númer de Nusselt encontrado, calculamos o coeficiente de transferência de calor com a seguinte relação:
Aqui é a condutividade térmica. Substituindo os termos pelos dados encontrados anteriormente, temos:
Passo 6
Podemos calcular a temperatura da superfície tubo usando a seguinte relação:
Aqui é a temperatura do fluxo de entrada, é a temperatura da superfície do tubo, é a temperatura do fluxo de saída, é a área da superfície, o coeficiente de transferência de calor e é a vazão mássica da água. Temos que .
Substituindo os termos pelos dados encontrados anteriormente e fornecidos no enunciado, temos:
Portanto, a temperatura da superfície é .