Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Incropera - Fundamentos de Transferência de Calor e Massa- Ed: 7º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 68

Deduza a Equação 11.35a.

S u g e s t ã o : Consulte a Seção 8.3.3.

Passo 1

Esse problema parece complicado, mas relaxa, vem comigo que a gente conhece!

Começaremos escrevendo a expressão para a mudança de temperatura em relação à distância:

- (d T)/(d x) = (P)/(overset(˙)(m) c_p) bar h (T_s - T_m é d)

Com:

T_m é d = T e m p e r a t u r a m é d i a d o f l u í d o ;

T_s = T e m p e r a t u r a d a s u p e r f í c i e ;

overset(˙)(m) = V a z ã o m á s s i c a ;

c_p = C a l o r e s p e c í f i c o d o f l u í d o ;

h = C o e f i c i e n t e d e t r a n s f e r ê n c i a d e c a l o r ;

P = P e r i m ê t r o d o t u b o .

Rearranjando a equação:

- (d T)/((T_s - T_m é d)) = (P)/(overset(˙)(m) c_p) bar h d x

Aqui, faremos (T_s - T_m é d) = Delta T e aplicaremos integral na equação:

int_(Delta T_i)^(Delta T_o) (1)/(Delta T) d (Delta T) = - (P)/(overset(˙)(m) c_p) int_0^L bar h d x

Integrando:

ln ((Delta T_o)/(Delta T_i)) = - (P)/(overset(˙)(m) c_p) bar h L

Aplicando exponencial:

(Delta T_o)/(Delta T_i) = exp (- (P)/(overset(˙)(m) c_p) bar h L)

Voltando Delta T = (T_s - T_m é d) :

(T_s - T_m , o)/(T_s - T_m , i) = exp (- (P)/(overset(˙)(m) c_p) bar h L)

Substituindo:

A_s = P L

bar U = bar h

Obtemos:

(T_s - T_m , o)/(T_s - T_m , i) = exp (- (bar U A_s)/(overset(˙)(m) c_p))

Passo 2

Escrevendo a expressão para o número de unidades de transferência ( N T U ) :

N T U = (bar h A_s)/(C_m í n)

Considerando o fluído com a menor capacidade térmica:

C_m í n = overset(˙)(m) c_p

Substituindo N T U na equação do Passo 1, obtemos:

(T_s - T_m , o)/(T_s - T_m , i) = exp (- N T U)

Substituindo:

T_s = T_q , i

T_m , o = T_f , o

T_m , i = T_f , i

Obtemos:

(T_q , i - T_f , o)/(T_q , i - T_f , i) = exp (- N T U)

Isolando T_f , o :

T_f , o = T_q , i - ( T_q , i - T_f , i ) exp (- N T U)

Passo 3

Sabemos que:

q = overset(˙)(m) c_p (T_m , o - T_m , i)

q = C_m í n (T_f , o - T_f , i)

Substituindo T_f , o :

q = C_m í n [T_q , i - (T_q , i - T_f , i) exp (- N T U) - T_f , i]

A eficácia, em termos de taxa de transferência de calor é dada como:

epsilon = (q)/(q_m á x) = (q)/(C_m í n (T_q , i - T_f , i))

Então:

q = epsilon C_m í n (T_q , i - T_f , i)

Finalmente, substituindo q :

C_m í n [T_q , i - (T_q , i - T_f , i) exp (- N T U) - T_f , i] = epsilon C_m í n (T_q , i - T_f , i)

Simplificando:

( T_q , i - T_f , i ) - (T_q , i - T_f , i) exp (- N T U) = epsilon (T_q , i - T_f , i)

(T_q , i - T_f , i) [1 - exp (- N T U)] = epsilon (T_q , i - T_f , i)

epsilon = 1 - exp (- N T U)

Resposta

epsilon = 1 - exp (- N T U)

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Água ( c p = 4180J / k g · K ) entra nos tubos de 2,5c m de diâmetro interno de um trocador de calor de tubo duplo em contracorrente a 20 ℃ ℃ a uma taxa de 2,2k g / s .A água é aquecida pela condensaç
Etanol é vaporizado a 78 ℃ ℃ ( h f g = 846k J / k g ) em um trocador de calor de tubo duplo de escoamento paralelo a uma taxa de 0,04k g / s por óleo quente ( c p = 2200J / k g ∙ K ) que entra a 115 ℃
Em um trocador de calor de escoamento paralelo, o N T U é calculado em 2,5 .A efetividade mais baixa possível para este trocador de calor éa) 10%b) 27%c) 41%d) 50%e) 92%
Vapor deve ser condensado no lado do casco de um condensador com 2 passes no casco e 8 passes no tubo, com 20 tubos em cada passe.A água de resfriamento entra nos tubos a uma taxa de 2k g / s .Se a ár
A água fria ( c p = 4,18k J / k g · K ) entra em um trocador de calor de contracorrente a 10 ℃ ℃, a uma taxa de 0,35k g / s , onde é aquecida por ar quente ( c p = 1,0k J / k g · K ) que entra no troc