Deduza a Equação 11.35a.
Consulte a Seção 8.3.3.
Passo 1
Esse problema parece complicado, mas relaxa, vem comigo que a gente conhece!
Começaremos escrevendo a expressão para a mudança de temperatura em relação à distância:
Com:
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.
Rearranjando a equação:
Aqui, faremos e aplicaremos integral na equação:
Integrando:
Aplicando exponencial:
Voltando :
Substituindo:
Obtemos:
Passo 2
Escrevendo a expressão para o número de unidades de transferência :
Considerando o fluído com a menor capacidade térmica:
Substituindo na equação do Passo 1, obtemos:
Substituindo:
Obtemos:
Isolando :
Passo 3
Sabemos que:
Substituindo :
A eficácia, em termos de taxa de transferência de calor é dada como:
Então:
Finalmente, substituindo :
Simplificando: