Defina campo de escoamento em regime permanente no sistema de referência euleriano. Em tal escoamento permanente é possível que uma partícula de fluido sofra uma aceleração diferente de zero?

Primeiro vamos discutir como seria um campo de regime permanente no sistema de referência euleriano!

No sistema euleriano temos um espaço delimitado onde o escoamento é analisado, certo? Para que o regime seja permanente as características do fluido em cada ponto do volume de controle devem ser constantes, como por exemplo: temperatura, pressão, viscosidade, vazão volumétrica e densidade, inclusive velocidade e aceleração.

Mas isso quer dizer então que a velocidade não pode variar para o regime ser permanente?!

Primeiro de tudo, para um regime ser permanente não deve ter acúmulo, ou seja, a massa que entra deve sair! Com isso a vazão mássica de entrada deve ser igual a de saída!

Agora vamos usar um esqueminha pra entender melhor!

Aqui a gente tem um escoamento permante, temos o ponto 1 e o ponto 2, para que a vazão mássica seja igual nos dois pontos o fluido tem que aumentar sua velocidade para “compensar” a área menor no ponto 2. Certo? Então a velocidade no ponto 2 é maior, e portanto diferente, do ponto 1!

Ué, mas se a velocidade vai variar, como que o regime é permanete?!!

A velocidade pode variar em função do espaço, ela só não pode variar em função do tempo!!

Se a gente chegar no tempo no ponto 1 e medir sua velocidade, no tempo a velocidade do ponto 1 deve continuar igual!! A mesma coisa serve para o ponto 2 e para qualquer outro ponto do volume de controle!!