Exercícios de Condições de Contorno - Lista de Exercícios Resolvida

Vamos analisar a expansão brusca do escoamento no tubo da figura, usando as equações completas da continuidade e de Navier-Stokes. Quais são as condições de contorno apropriadas para lidar com esse problema?

Obs: Quando o escoamento em um tubo se alarga bruscamente, como na figura, aparecem turbilhões de baixa velocidade e baixo atrito nos cantos, e o escoamento gradualmente se alarga até A2 a jusante.

Para o filme líquido (viscoso) de espessura constante sendo drenado na figura a seguir, quais são as condições de contorno apropriadas (a) no fundo em y = 0 e (b) na superfície em y = h?

Vamos analisar o escoamento oscilatório no tubo U da figura usando as equações completas da continuidade e de Navier-Stokes. Quais são as condições de contorno adequadas para resolver este problema?

(Adaptada) Um líquido escoa para baixo sobre uma superfície plana inclinada em um filme laminar, permanente, completamente desenvolvido e de espessura . Considerando as equações da continuidade e Navier-Stokes simplificadas abaixo, obtenha expressões para o perfil de velocidades do líquido, a distribuição de tensões de cisalhamento, a vazão volumétrica e velocidade média. Relacione a espessura do filme de líquido com a vazão volumétrica por unidade de água com espessura , escoando sobre uma superfície de largura , inclinada de em relação à horizontal.

Equação da continuidade simplificada

Equação de Navier-Stokes simplificada

(Adaptada) Um líquido viscoso enche o espaço anular entre dois cilindros concêntricos verticais. O cilindro interno é estacionário e o cilindro externo gira com velocidade constante. O escoamento é laminar. A equação simplificada de Navier-Stokes está indicada abaixo. Obtenha expressões para o perfil de velocidades do líquido.

Equação da Navier-Stokes simplificada

(Adaptada) Em um escoamento sobre uma placa plana, a velocidade do fluido em contato com a superfície sólida é zero, embora o fluido esteja em movimento. A condição de não escorregamento é uma característica de todos os escoamentos de fluidos

(A) ideais

(B) compressíveis

(C) não newtonianos

(D) viscosos

Fluido de um grande reservatório à temperatura escoa por um tubo circular de raio R. As paredes do tubo estão envolvidas por uma resistência elétrica que fornece calor para o fluido a uma taxa (energia por unidade de área da parede). Se quisermos analisar este problema usando as equações completas da continuidade, de Navier-Stokes e da energia, quais são as condições de contorno apropriadas para a análise?

Um filme de espessura constante de um líquido viscoso flui em movimento laminar descendo por uma placa inclinada a um ângulo , como na Figura. O perfil de velocidade é:

Encontre a constante em termos do peso específico e da viscosidade e do ângulo . Encontre a vazão volumétrica por unidade de largura em termos desses parâmetros.