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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 56

A delivery vehicle carries a long sign on top, as in Fig.

P7.56. If the sign is very thin and the vehicle moves at

65 mi/h, (a) estimate the force on the sign with no crosswind

and (b) discuss the effect of a crosswind.

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

Os dados são os seguintes:

Densidade do ar ao nível do mar, ρ = 1.2   k g / m 3 Viscosidade do ar ao nível do mar, μ = 1.8 × 10 - 5   k g / m . s Velocidade do veículo, U = 65 m i / h

  = 65 × 0.44704   = 29.06   m / s

Comprimento do sinal, L = 8   m amplitude do sinal, b = 0.6   m

Passo 2

O número de Reynolds é dado como

R e L   = ρ × U × L μ R e L   = 1.2 × 29.06 × 8 1.8 × 10 - 5 R e L   = 1.55 × 10 7  (turbulent o ) 

O coeficiente de arrasto C D é dado por

C D = 0.031 R e L 1 7 C D = 0.031 1.55 × 10 7 1 7 C D = 0.00291

Passo 3

(a) A força de arrasto na placa pode ser calculada como

F = C D × 1 2 × ρ A V 2

Onde a área, A = 2 b L

F = C D × 1 2 × ρ ( 2 b L ) V 2 F = 0.00291 × 1 2 × 1.2 × ( 2 × 0.6 × 8 ) × 29.06 2 F = 14.15   N

Força de arrasto na placa, F = 14.15   N

Passo 4

(b) O vento cruzado causará grande força lateral, ou seja, força de elevação no sinal também. Ele atua como um aerofólio. Assuma o ângulo de ataque no sinal, α = 5 ∘ E proporção, A R = b c

  = 0.6 8   = 0.075

Passo 5

Coeficiente de elevação, C L = 2 π s i n ⁡ α 1 + 2 / A R

  = 2 π s i n ⁡ 5 1 + 2 / 0.075   = 0.0198

A força de elevação no sinal, F = C L × 1 2 × ρ A V 2

F = 0.0198 × 1 2 × 1.2 × ( 0.6 × 8 ) × 29.06 2   = 48.15   N

Podemos concluir que, a força de elevação no sinal é maior do que a força de arrasto.

Resposta

a) F = 14.15   N

b) F = 48.15   N

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