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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Brunetti - Mecânica dos Fluidos - Ed: 2º - Capítulo 8.Exercício - Ex. 2

Um densímetro é constituído de um cilindro de 0,5 cm de diâmetro e 36 cm de altura. No fundo do cilindro está presa uma esfera de 2,5 cm de diâmetro. O dispositivo pesa 0,15 N. Qual é a altura do cilindro que aflorará de um líquido de peso específico 10 4   N / m 3 ?

Passo 1

Antes de começar o exercício, devemos notar que nesse caso temos G = E = 0,15   N . Agora vamos escrever a fórmula para o volume do cilindro que irá subir:

V c i l s u b = A c h s u b = π D C 2 4 h s u b

Substituindo os valores conhecidos, temos:

V c i l s u b = π 0,5.10 - 2 2 4 h s u b → V c i l s u b = 1,96.10 - 5   h s u b

Passo 2

Vamos agora calcular o volume da esfera presa no fundo do cilindro, sabendo que o volume de uma esfera é dado por:

V = π D 3 6

Substituindo os valores conhecidos, temos:

V e = π 0,025 2 6 → V e = 8,181.10 - 6   m 3

Passo 3

Agora, iremos escrever a fórmula para o peso total do sistema, que será a soma da parcela do cilindro que irá subir mais a esfera presa no seu fundo, então temos:

G = γ V c i l s u b + V e

Substituindo os valores conhecidos:

0,15 = 10 4 1,95.10 - 5 h s u b + 8,181.10 - 6 → h s u b = 0,347   m

Agora que sabemos a altura de subida, podemos encontrar a altura que irá aflorar do líquido, que será a diferença entre a altura total e a altura de subida encontrada:

h a f l = h - h s u b = 0,360 - 0,347 → h a f l = 0,013   m = 13   m m

Resposta

h a f l = 0,013   m = 13   m m

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