Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Fox - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 205
A vazão volumétrica em um duto circular pode ser medida por um “pitot transverso”, isto é, pela medida da velocidade em vários segmentos de área através do duto, seguida do somatório das vazões segmentais. Comente sobre o modo de realização da medição transversa. Quantifique e trace o erro esperado na medida da vazão como uma função do número de posições fundamentais usadas no pitot transverso.
Passo 1
Fala aí galera, vamos para mais um problema de mecânica dos fluidos. Suponha que o fluxo seja turbulento e que o perfil de velocidade esteja bom. A relação da velocidade média do fluxo para a velocidade da linha central é . Vamos separar em dois casos, dependendo se a velocidade é medida na linha central. No caso 1, meça a velocidade na linha central do duto, mais em outros locais. Para , a única medida está na linha central do duto. Isso mede a velocidade da linha central , que é = 1,22 vezes a velocidade média do fluxo. Portanto, a taxa de fluxo de volume estimada por essa medição de ponto é maior que o valor real.
Para , o duto é dividido em dois segmentos de área igual. A velocidade da linha central é medida e atribuída à metade da área do duto ao redor da linha central. O segundo ponto de medição está localizado no ponto médio da metade restante da área do duto. Portanto, esse ponto está localizado no raio que circunda da área do duto, ou , conforme mostrado na planilha anexa. A razão de velocidade neste ponto é . A média das vazões segmentares fornece . Assim, a taxa de fluxo de volume estimada por este medidor de pontos é de . Para , o ducto é dividido em três partes da mesma área. A velocidade da linha central é medida e atribuída um terço da área do duto que supera a linha central. O segundo ponto de medição está localizado no ponto médio do segundo terço da área do duto. Este ponto está localizado no raio que envolve metade da área do duto ou em . O terceiro ponto de medição está localizado no ponto médio do terceiro terço da área do duto. Este ponto está localizado no raio que encerra da área do duto, ou
Passo 2
Já para o caso Meça a velocidade em locais, sem incluir a linha central. Para , o raio é escolhido na metade da área do duto. Assim, ,, e cerca de 3% a mais, como mostrado na planilha. para , o ducto é dividido em duas áreas iguais. A primeira medição é feita no ponto médio da área interna, onde o raio inclui um quarto da área total. O segundo é feito no ponto médio da área externa, onde o raio inclui três quartos da área total do duto. O resultado é mostrado; a estimativa da vazão é alta em cerca de Para , o ducto é dividido em três áreas iguais. A primeira medição é feita no ponto médio do 1/3 interno da área do duto, onde o raio inclui da área total. O segundo é feito no ponto médio do segundo 1/3 da área do duto, onde o raio inclui da área total do duto. O terceiro é feito no ponto médio do terceiro da área do duto, onde o raio inclui da área total do duto. Os resultados são mostrados; a estimativa rara do fluxo é alta em cerca de .
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)