Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Fox - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 13.Problemas - Ex. 166

Um duto de área constante é alimentado com ar proveniente de um bocal convergente-divergente. Na entrada do duto, as seguintes propriedades são conhecidas: p 0 1 = 800   k P a   ( a b s ) , T 0 1 = 700   K e M 1 = 3,0 . Em uma curta distância a jusante no duto (na seção 2), p 2 = 46,4   k P a . Considerando escoamento sem atrito, determine a velocidade, a pressão e o número de Mach na seção 2, e a troca de calor entre a entrada e a seção 2.

Passo 1

Calculando p 0 1 :

p 0 1 p 1 = 1 + k - 1 2 M 1 2 k k - 1

Sendo:

p 0 1 = 800   k P a ;

k = 1,4 ;

M 1 = 3,0 .

Temos:

800 p 1 = 1 + 1,4 - 1 2 ⋅ 3 2 1,4 1,4 - 1

p 1 = 21,77   k P a

Calculando M 2 :

p 1 p 2 = p 1 p * p 2 p * = 1 + k 1 + k M 1 2 1 + k 1 + k M 2 2

p 1 p 2 = 1 + k M 2 2 1 + k M 1 2  

Sendo:

p 2 = 46,4   k P a .

Temos:

21,77 46,4 = 1 + 1,4 M 2 2 1 + 1,4 ⋅ 3 2

M 2 = 1,96

Passo 2

Calculando T 1 :

T 0 1 T 1 = 1 + k - 1 2 M 1 2

Sendo:

T 0 1 = 700   K .

Temos:

700 T 1 = 1 + 1,4 - 1 2 ⋅ 3 2

T 1 = 250   K

Calculando T 2 :

T 1 T 2 = T 1 T * T 2 T * = M 1 1 + k 1 + k M 1 2 M 2 1 + k 1 + k M 2 2 2

T 1 T 2 = M 1 M 2 1 + k M 2 2 1 + k M 1 2 2  

Substituindo os dados:

250 T 2 = 3 1,96 1 + 1,4 ⋅ 1,96 2 1 + 1,4 ⋅ 3 2 2

T 2 = 486,4   K

Calculando V 2 :

V 2 = M 2 k R T 2

Sendo:

R = 287   N ⋅ m / k g ⋅ K .

Temos:

V 2 = 1,96 ⋅ 1,4 ⋅ 287 ⋅ 486,4

V 2 = 866,5   m / s

Passo 3

Calculando T 0 2 :

T 0 2 T 2 = 1 + k - 1 2 M 2 2

Substituindo os dados:

T 0 2 486,4 = 1 + 1,4 - 1 2 ⋅ 1,96 2

T 0 2 = 860,1   K

Calculando a troca de calor entre a entrada e a seção 2:

d Q d m = h 2 - h 1

d Q d m = c p ( T 0 2 - T 0 1 )

Sendo:

c p = 1004   J / k g ⋅ K .

Temos:

d Q d m = 1004 ⋅ ( 860,1 - 700 )

d Q d m = 160,8   k J / k g

Resposta

M 2 = 1,96

V 2 = 866,5   m / s

d Q d m = 160,8   k J / k g

Ver Outros Exercícios desse livro