Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Fox - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 65

Um eixo circular de alumínio montado sobre um mancal de sustentação estacionário é mostrado. A folga simétrica entre o eixo e o mancal está preenchida com óleo SAE 10W30 a T = 30ºC. O eixo é posto em rotação pela massa e corda a ele conectadas. Desenvolva e resolva uma equação diferencial para a velocidade angular do eixo como função do tempo. Calcule a velocidade angular máxima do eixo e o tempo requerido para ele atingir 95% dessa velocidade.

Passo 1

Fala aí galera, vamos para mais um problema de mecânica dos fluidos.

Aplicando a soma de torques e a soma de forças:

Sabemos que:

Logo:

Para a soma de torques:

Entretanto, sabemos que:

Para um fluido newtoniano com perfil linear:

O foco aqui não é a resolução de EDO, logo, vamos pular esta parte. Resolvendo a equação e substituindo os resultados encontraremos:

Resposta

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