Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Fox - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 51
Um bloco cúbico, com arestas de 0,1 metro e massa de 5 kg, desliza em um plano inclinado 30º para baixo em relação à horizontal, sobre um filme de óleo SAE 30 a 20ºC com 0,20 mm de espessura. Se o bloco for liberado do repouso em t = 0, qual a sua aceleração inicial? Deduza uma expressão para a velocidade do bloco em função do tempo. Trace a curva V(t). Determine a velocidade do bloco após 0,1 s. Se desejássemos que o bloco atingisse uma velocidade de 0,3 m/s nesse tempo, qual deveria ser a viscosidade µ do óleo?
Passo 1
Fala aí galera, vamos para mais um problema de mecânica dos fluidos. Por equilíbrio, temos que, no momento inicial:
Já para qualquer instante:
Separando as variáveis:
Integrando os dois lados:
Logo, traçando a curva:
Para calcular a velocidade para 0,1 segundo, basta substituir os termos da equação:
Já para determinar a viscosidade, basta isolar a variável e substituir as demais variáveis:
Resposta
