Enunciado

O ar escoa por um convergente/divergente. Numa seção do escoamento, forma-se uma onda de choque normal. As condições são tais que, no manômetro ligado ao tubo de Pitot da figura, o nível do mercúrio é igual nos dois ramos. Qual é a velocidade na seção a jusante da onda de choque?

Passo 1

A igualdade entre o manômetro e o tubo de pitot quer dizer que: A pressão manométrica no ponto (G) é igual a pressão estática à jusante da onda de choque

p G = p 0 y

Em outras palavras isso quer dizer que a relação entre as pressões é tal que:

p G p 0 x = p 0 y p 0 x

Passo 2

Bem, sabemos que a garganta é o ponto crítico onde o número de Mach é igual a um, podemos então encontrar o valor da relação de pressão

M G = 1 ⇒ T a b e l a   1 p G p 0 x = 0,5283  

Então:

p 0 y p 0 x = 0,5283

Passo 3

Agora podemos usar a Tabela 2:

p 0 y p 0 x = 0,5283 ⇒ T a b e l a   2 M y = 0,521

Com o valor do número de Mach à jusante, vamos usar a Tabela 1

M y = 0,521 ⇒ T a b e l a   1 T y T 0 = 0,9487

Calculamos agora à temperatura:

T y T 0 = 0,9487

T y = 0,9487 ⋅ T 0

T y = 0,9487 ⋅ 333

T y = 315,92

Passo 4

Finalizamos a questão calculando a velocidade

v g = M y k R T y

v g = 0,521 1,4 ⋅ 287 ⋅ 315,92

v g = 185,62 m s

Resposta

v g = 185,62 m s

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