Enunciado

Ar a 20 °C escoa sobre a superfície de uma placa de 4 m de comprimento e 3m de largura cuja temperatura é 80 °C a uma velocidade de 5 m/s. A taxa de transferência de calor para a região de escoamento laminar da superfície é:

  1. 950 W
  2. 1037 W
  3. 2074 W
  4. 2640 W
  5. 3075 W

(Para o ar, use k = 0,02735   W / m ⋅ K , P r = 0,7228 , ν = 1,798 ⋅ 10 - 5   m 2 / s )

Passo 1

Todas as propriedades que iremos precisar para a questão já nos foi fornecida! Então vamos lá.

Nosso ponto de partida é descobrir qual é o comprimento da camada laminar. Para isto, precisamos lembrar que, para o escoamento de ar em uma placa plana, o número de Reynolds crítico para o qual começamos a considerar o escoamento turbulento é R e = 5 ⋅ 10 5 .

Portanto, temos que descobrir qual o valor do comprimento x que nos fornece este valor de Reynolds. A partir deste comprimento x é que teremos um escoamento turbulento, enquanto antes teremos um escoamento laminar.

Portanto, temos:

R e = V x ν = 5 ⋅ 10 5

x = 5 ⋅ 10 5 ⋅ ν V = 5 ⋅ 10 5 ⋅ 1,798 ⋅ 10 - 5 5

x = 1,798   m

Passo 2

Agora vamos começar a calcular a taxa de transferência de calor para esta camada. Para determinarmos a taxa de transferência de calor por convecção, temos que utilizar aquela boa e velha fórmula da convecção, isto é:

Q ˙ = h A Δ T = h A T s - T ∞

Mas percebam que nos falta o h . Então o trabalho da questão é calculá-lo. Utilizando então a relação apropriada para o número de Nusselt (escoamento laminar), temos:

N u = h x k a r = 0,664 ⋅ R e 0,5 ⋅ P r 1 / 3  

h = k a r x ⋅ 0,664 ⋅ R e 0,5 ⋅ P r 1 / 3

h = 0,02735 1,798 ⋅ 0,664 ⋅ 5 ⋅ 10 5 0,5 ⋅ 0,7228 1 3 = 6,41   W / m 2 ⋅ K

Por fim, a taxa de transferência de calor é:

Q ˙ = 10,08 ⋅ 1,798 ⋅ 3 ⋅ 80 - 20

Q ˙ = 2074   W

O que corresponde a letra c).

Resposta

Letra c).

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