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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Transferência de Calor- Ed: 4º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 106

Óleo a 60 °C escoa a uma velocidade de 20 cm/s ao longo de uma placa plana de 5,0 m de comprimento e 1,0 m de largura, mantida a uma temperatura constante de 20 °C. Determine a taxa de transferência de calor a partir do óleo para placa se as propriedades médias do óleo são: ρ = 880   k g / m 3 , μ = 0,005   k g / m ⋅ s , k = 0,15   W / m ⋅ K e c p = 2,0   k J / k g ⋅ K

Passo 1

Vamos lá! Temos uma questão de escoamento externo a uma placa plana. A questão nos pede para determinarmos a taxa de transferência de calor, e, para isto, é necessário calcularmos o número de Nusselt.

Mas como calcularemos ele? Por enquanto, fazemos a mínima ideia! Eita... temos um problema?

A resposta é não! Não sabemos calcular ainda pois não sabemos o tipo de escoamento e as outras constantes adimensionais! Portanto, vamos começar calculando o número de Prandt e o número de Reynolds. Logo,

R e = V L ρ μ = 0,2 ⋅ 5 ⋅ 880 0,005 = 176000

P r = μ c p k = 0,005 ⋅ 2000 0,15 = 66,67

Como R e < 5 ⋅ 10 5 , temos um escoamento laminar! Portanto, o número médio de Nusselt, e consequentemente, o coeficiente de transferência de calor ao longo de toda a placa, é dado por:

N u = h L k = 0,664   R e 0,5 P r 1 / 3

h = k L 0 , 664   R e 0,5 P r 1 / 3

h = 0,15 5 0,664 ⋅ 176000 0,5 ⋅ 66,67 1 3 = 33,89   W / m 2 ⋅ K

Agora sim, basta aplicarmos na fórmula da convecção. Logo,

Q ˙ = h A Δ T = 33,89 ⋅ 5 ⋅ 60 - 20 = 6778   W

E assim finalizamos a questão!

Resposta

A taxa de transferência de calor é:

Q ˙ = 6778   W

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