Enunciado

Um escoamento de ar sem atrito em um duto de área constante é descarregado à pressão atmosférica na seção 2 . A montante, na seção 1 , M 1 = 3,0 , T 1 = 120   K e p 1 = 12   k P a . Entre as seções 1 e 2 , 113   k J / k g de ar são adicionados ao escoamento. Determine M 2 e p 2 . Além de um diagrama T s para o processo, esboce a distribuição de pressão como uma função da distância ao longo do canal, assinalando as seções 1 e 2 .

Passo 1

Fala aí galera, bora pra mais uma questão de Mecânica dos fluidos para tirarmos aquele notão na prova. Temos que o número mínimo possível de mach para fluxo supersônico com aquecimento é dado por M 2 = 1 . Logo:

T 01 = T 1 1 + u - 1 2 M 2 T 01 = 340,56   ° K

T 0 2 = T 01 + 1 c p δ Q d m T 0 2 = 452,78   ° K

Para M 2 = 1,0 , temos:

T 2 = T 0 2 1 + 0,2 1 2 T 2 = 377,22   ° K

Com isso, podemos calcular V 2 , fica assim:

V 2 = c 2 = k R T 2 V 2 = 30   m / s

Então, podemos calcular a pressão na seção 2 assim:

p 2 = p 1 + m A V 1 - V 2 = p 1 + ρ 1 V 1 V 1 - V 2

Substituindo:

p 2 = 73,08   k P a

Passo 2

Agora, temos que M 1 = 3,0 ; T 0 T 0 * = 0,6540 ; p p * = 0,1765 :

T 0 * = T 1 T 0 T 0 * T 0 * = 520,56   ° K

E para p * :

p * = P 1 p p * p * = 67,57   k P a

Com isso, substituindo nas razões anteriores, podemos obter p 2 atráves da fórmula abaixo:

p 2 = p * p p * 2 p 2 = 31   k P a

Passo 3

Por fim, temos o esboço do diagrama T s para o processo, esboce a distribuição de pressão como uma função da distância ao longo do canal, respectivamente, temos:

Resposta

M 2 = 1,0

p 2 = 31   k P a

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