Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Transferência de Calor- Ed: 4º - Capítulo 13.Problemas - Ex. 68

Um escudo de radiação com a mesma emissividade ε 3 , em ambos os lados é colocado entre duas grandes placas paralelas mantidas a temperaturas uniformes de T 1 = 650   K e T 2 = 400   K , que têm emissividade ε 1 = 0,6 e ε 2 = 0,9 , respectivamente. Determine a emissividade do escudo de radiação se a transferência de calor por radiação entre as placas deve ser reduzida para 15 % daquela sem o escudo de radiação.

Passo 1

Considerações:

  1. Superfícies difusas, cinza e opacas;
  2. Condições estáveis de operação;
  3. Transferência de calor resumida à radiação.

Passo 2

Aplicando o balanço de energia, temos apenas a troca de calor por radiação.

A taxa líquida de transferência de calor sem a presença do escudo é dada:

Q ˙ s e m   e s c u d o = σ T 1 4 - T 2 4 1 ε 1 + 1 ε 2 - 1

Dados:

σ = 5,67 x 10 - 8   W / m 2 ⋅ K 4 ;

ε 1 = 0,6 ;

ε 2 = 0 , 9 ;

T 1 = 650   K ;

T 2 = 450   K .

Temos:

Q ˙ s e m   e s c u d o = 5,67 x 10 - 8 ⋅ 650 4 - 450 4 1 0,6 + 1 0,9 - 1

Q ˙ s e m   e s c u d o = 4385,4   W / m 2

Passo 3

Determinando a emissividade do escudo de radiação se a transferência de calor por radiação entre as placas deve ser reduzida para 15 % daquela sem o escudo de radiação.

Q ˙ c o m   e s c u d o = 0,15 ⋅ Q ˙ s e m   e s c u d o

Sabemos que:

Q ˙ c o m   e s c u d o = σ T 1 4 - T 2 4 1 ε 1 + 1 ε 2 - 1 + n 1 ε 3 + 1 ε 3 - 1

Então:

0,15 ⋅ Q ˙ s e m   e s c u d o = σ T 1 4 - T 2 4 1 ε 1 + 1 ε 2 - 1 + n 1 ε 3 + 1 ε 3 - 1

Substituindo os dados:

0,15 ⋅ 4385,4 = 5,67 x 10 - 8 ⋅ 650 4 - 450 4 1 0,6 + 1 0,9 - 1 + 1 ⋅ 1 ε 3 + 1 ε 3 - 1

1 0,6 + 1 0,9 - 1 + 1 ε 3 + 1 ε 3 - 1 = 11,85

1 ε 3 + 1 ε 3 - 1 = 10,07

2 ε 3 = 11,07

ε 3 = 0,18

Resposta

ε 3 = 0,18

Ver Outros Exercícios desse livro