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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Transferência de Calor- Ed: 4º - Capítulo 13.Problemas - Ex. 66

Nitrogênio líquido é armazenado em um tanque esférico de 1   m de diâmetro cuja superfície é mantida uniformemente a 80   K . O tanque esférico é fechado por uma esfera concêntrica de 1,6   m de diâmetro com temperatura superficial uniforme de 273   K . Ambas as superfícies esféricas têm emissividade de 0,01 , e o espaçamento entre as esferas interna e externa tem vácuo. Determine a taxa de vaporização do nitrogênio líquido.

Passo 1

Considerações:

  1. Superfícies difusas, cinza e opacas;
  2. Condições estáveis de operação;
  3. Transferência de calor resumida à radiação.

Passo 2

Aplicando o balanço de energia, temos apenas a troca de calor por radiação.

A taxa líquida de transferência de calor pode ser determinada pela equação:

Q ˙ 12 = A σ T 1 4 - T 2 4 1 ε 1 + 1 - ε 2 ε 2 D 1 D 2 2

Já a taxa de vaporização do nitrogênio pode ser calculada de modo que a transferência de calor seja igual ao calor absorvido pelo nitrogênio líquido:

- Q ˙ 12 = m ˙ ⋅ h f g

Dados:

σ = 5,67 x 10 - 8   W / m 2 ⋅ K 4 ;

A = π ⋅ 1 2 = π ;

ε 1 = ε 2 = 0,1 ;

D 1 = 1   m ;

D 2 = 1,6   m ;

T 1 = 8 0   K ;

T 2 = 273   K ;

h f g = 198,6 x 10 3   J / k g (Tabela A-2).

Passo 3

Calculando a taxa líquida de transferência de calor:

Q ˙ 12 = π ⋅ 5,67 x 10 - 8 ⋅ 80 4 - 273 4 1 0,01 + 1 - 0,01 0,01 1 1,6 2 = - 7,08   W

Passo 4

Calculando a taxa de vaporização do nitrogênio:

- Q ˙ 12 = m ˙ ⋅ h f g

m ˙ = - Q ˙ 12 h f g = - - 7,08 198,6 x 10 3 0 = 3,57   k g / s

Resposta

Q ˙ 12 = - 7,08   W

m ˙ = 3,57   k g / s

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