Uma esfera pequena de ferro puro padrão, com calor específico de 447 J/(kg

· K) e massa de 0,515 kg, é subitamente imersa em uma mistura gelo-água. Finos fios de termopar mantêm a esfera suspensa. Observa-se que a sua temperatura varia de 15 para 14°C em 6,35 s. O experimento é repetido com uma esfera metálica de mesmo diâmetro, com composição desconhecida e massa de 1,263 kg. Com a mesma variação de temperatura observada ocorrendo em 4,59 s, qual é o calor específico do material desconhecido?

Vamos analisar a questão juntos pra entendermos o que você deve fazer para revolvê-la.

Segundo o enunciado, queremos encontrar o calor específico de um material desconhecido que é resfriado em água até uma mesma temperatura que uma esfera de ferro de mesmas dimensões.

Para entendermos o processo de transferência de calor que está acontecendo, devemos fazer um balanço de energia para a esfera, dessa forma:

O que tiramos desse balanço é que a taxa de energia que migra da esfera para o banho de gelo por um mecanismo convectivo é igual à taxa de energia, expressa por , que decai dentro da esfera.

Além disso, vamos nos atentar à expressão utilizada para calcular uma taxa de calor convectiva:

)

Pela equação, sabemos que a taxa convectiva depende do coeficiente de transferência de calor e das temperaturas da esfera e do fluido, que são iguais tanto para a situação da esfera de ferro quanto para a situação da esfera de material desconhecido. Além disso, o coeficiente também depende da área superficial da esfera, que, segundo o enunciado, também é igual para as duas situações já que as esferas possuem as mesmas dimensões. Dessa maneira, temos que as taxas de transferência de convecção das esferas para o gelo em ambas as situações são iguais, e, portanto:

Antes de prosseguirmos com o Passo 2, vou deixar algumas grandezas dadas pelo enunciado e que vamos utilizar nos cálculos posteriores: