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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Brunetti - Mecânica dos Fluidos - Ed: 2º - Capítulo 12.Exercício - Ex. 41

No esquema da figura, determinar T_2 , p_2 e v_2 Dados: M_1 = 0,5 ; p_1 = 0,14 M P a (a b s) e M_2 = 1

Passo 1

Vamos usar a Tabela 1 e no ponto (1) para determinar a pressão de estagnação do escoamento:

M_1 = 0,5 overset(T a b e l a 1)(=>) (p_1)/(p_0_1) = 0,843

E calculamos a pressão de estagnação:

(p_1)/(p_0_1) = 0,843

p_0_1 = (p_1)/(0,843)

p_0_1 = (0,14)/(0,843)

p_0_1 = 0,166 M P a

Passo 2

Agora vamos para a Tabela 3 e no ponto (1) para determinar a pressão crítica de estagnação do escoamento:

M_1 = 0,5 overset(T a b e l a 3)(=>) (p_0_1)/(p_0^*) = 1,34

E calculamos a pressão crítica de estagnação:

(p_0_1)/(p_0^*) = 1,34

p_0^* = (p_0_1)/(1,34)

p_0^* = (0,166)/(1,34)

p_0^* = 0,124 M P a

Passo 3

Bom, agora que temos valores do escoamento, podemos utilizá-los para encontrar as propriedades do ponto (2). Observando a Tabelas 1:

M_2 = 1 overset(T a b e l a 1)(=>) {[[(T_2)/(T_0) = 0,8333],[(p_0_2)/(p_0^*) = 0,5283]])

Determinamos a temperatura:

(T_2)/(T_0) = 0,8333

T_2 = 0,8333 * T_0

T_2 = 0,8333 * 333

T_2 = 277 K

Determinamos a pressão:

(p_0_2)/(p_0^*) = 0,5283

p_0_2 = 0,5283 p_0^*

p_0_2 = 0,5283 * 0,124

p_0_2 = 0,0655 M P a

Passo 4

Finalizamos a questão calculando a velocidade em (2)

v_2 = M_2 sqrt(k R T_2)

v_2 = 1 * sqrt(1,4 * 287 * 277)

v_2 = 331,8 (m)/(s)

Resposta

T_2 = 277 K

p_0_2 = 0,0655 M P a

v_2 = 331,8 (m)/(s)

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