Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Transferência de Calor- Ed: 4º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 40
40 - O etileno glicol é aquecido de a a uma taxa de em um tubo horizontal de cobre com um diâmetro interno de e um externo de .O vapor saturado condensa sobre a superfície do tubo externo com o coeficiente de transferência de calordado por , onde é a temperatura média da parede externa do tubo. Qual comprimento do tubo deve ser utilizado? Considere as propriedades do etileno glicol , , , e .
Passo 1
Para nos ajudar na resolução, vamos listar abaixo os dados fornecidos no enunciado para o etileno glicol:
Densidade do etileno glicol,.
Calor específico a pressão constante,.
Condutividade térmica de etileno glicol,.
Viscosidade do etileno glicol, .
Número Prandtl,.
Passo 2
Vamos calcular a taxa de transferência de calor:
Onde:
é a vazão mássica do etileno glicol.
é o calor específico do etileno glicol.
é a temperatura de saída do etileno glicol.
é a temperatura de entrada do etileno glicol.
Substituindo pelos valores fornecidos, temos:
Passo 3
Agora precisamos calcular a velocidade do fluido.
Temos que:
Substituindo pelos valores fornecidos, temos:
Agora já podemos encontrar o número de Reynolds, que será usado para calcular o número de Nusselt.
Passo 4
Como , o fluxo é considerado transitório. Vamos assumir um fluxo totalmente desenvolvido e vamos calcular o número de Nusselt a partir de relações de fluxo turbulentos.
Agora para calcular a temperatura da superfície externa, precisamos chutar um valor para a temperatura da parede.
Vamos assumir nesse caso a temperatura da parede como . Portanto temos que:
Onde é a temperatura da parede e a temperatura do vapor saturado. Substituindo pelos valores conhecidos, temos:
Passo 5
Vamos calcular a temperatura média do etileno glicol.
Passo 6
Verifique a suposição de que a temperatura da parede mantém ou não. Com a seguinte comparação:
Aqui, é o diâmetro externo do tubo e o comprimento do tubo.
Substituindo pelos valores conhecidos, temos:
Repare que a temperatura encontrada difere de adotado anteriormente. Por isso, precisamos chutar um novo valor.
Agora vamos assumir a temperatura da parede como para ver se a temperatura se mantém realmente.
Vamos agora com esse novo valor, fazer a verificação.
O valor assumido está próximo do valor obtido. Portanto, a suposição é válida.
Passo 7
Calcule o comprimento do tubo, usaremos a seguinte equação:
Por isso, precisamos obter e .
Vamos calcular o coeficiente geral de transferência de calor com base na área da superfície externa.
Substituindo pelos valores conhecidos, temos:
Agora, calcule a diferença de temperatura média logarítmica.
Passo 8
Agora que temos todos os dados, basta substituir na equação e encontramos o comprimento do tubo.
Portanto, o comprimento do tubo necessário é .
Resposta
Portanto, o comprimento do tubo necessário é .