Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Transferência de Calor- Ed: 4º - Capítulo 1.Problemas - Ex. 59

59. Em um experimento, são utilizadas duas amostras cilíndricas idênticas de de diâmetro e de comprimento . Dois termopares em cada amostra, colocados na distância de entre eles, são lidos por um termômetro diferencial. Após os transientes iniciais, a potência elétrica absorvida é de a , e ambos os termômetros diferenciais mostram uma diferença de temperatura de . Determine a condutividade térmica da amostra.

Passo 1

Primeiro sabemos que o mecanismo de transferência de calor nesse caso é condução, porque fala do coeficiente de condutividade térmica e porque não fala sobre fluído que significaria presença da convecção.

Passo 2

Como o sistema é isotérmico, e considerando a 1ª Lei da Termodinâmica, onde

E como

Temos que

Isso significa que o calor trocado pelo sistema é transformado em trabalho.

Passo 3

Como temos

E podemos calcular através dos dados fornecidos

Aplicando os valores

Passo 4

Como temos duas amostras, a taxa do fluxo de calor de cada amostra é

Substituindo os valores temos

Resposta

Reoganizando

Passo 6

Para utilizar a fórmula, temos que primeiramente determinar a área

Como estramos trabalhando com diâmetro

Reorganizando

Aplicando os valores temos

Passo 7

Retornando para o Passo 5, onde

Lembrando de converter a área e a distância do cilíndro em metros

Aplicando os valores na fórmula

Resposta

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