Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Fox - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 13.Problemas - Ex. 1

Ar é extraído de um grande tanque em que a temperatura e a pressão são 70°C e 101 kPa (abs), respectivamente, através de um bocal. Em uma posição no bocal, a pressão estática é 25 kPa e o diâmetro é 15 cm. Qual é a vazão mássica? Considere escoamento isentrópico.

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem?

Vamos relembrar as equações para escoamento unidimensional isentrópico:

h 1 + V 1 2 2 = h 2 + V 2 2 2 = c t e

P ρ k = c t e           e           T P 1 - k k = c t e            

Sabemos que:

P 0 = 101   k P a   |   T 0 = 343   K       P = 25   k P a     D = 15   c m   |

Obs: Propriedades do ar (Tabela A.6). R = 287   J K g K   ; k = 1,4   e   c p = 1004 J k g K   .

O problema pede a vazão mássica, sabemos que a vazão mássica é dada por:

m ˙ = ρ V A

Passo 2

Então, primeiramente vamos descobrir o valor da área:

A = π D 2 4 → A = 0,0177   m ²

Precisamos agora da densidade e velocidade no bico. No tanque:

ρ 0 = P 0 R T 0     →   ρ 0 = 1,026 k g m 3

Para a relação isentrópica, temos:

ρ = ρ 0 P P 0 1 k       →   ρ = 0,379 k g m 3

Finalmente, podemos aplicar a equação de energia entre o tanque (condições de estagnação) e o ponto no bico para encontrar a velocidade:

h 0 = h + V 2 2     → V = 2 ( h 0 - h ) = 2 c p ( T 0 - T )

Para a descoberta de T usamos a relação isentrópica:

T = T 0 P 0 P 1 - k k         → T = 230,167   K

Então:

V = 2 c p ( T 0 - T )     → V = 476 m s

Portanto:

m ˙ = ρ V A =   0,379 * 476 * 0,0177     → m ˙ = 3,18 k g s  

Resposta

Portanto:   m ˙ = 3,18 k g s

Ver Outros Exercícios desse livro