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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Fox - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 13.Problemas - Ex. 4

Nitrogênio escoa através de uma seção divergente de um duto com A 1 = 0,15 m² e A 2 = 0,45 m². Se M 1 = 0,7 e P 1 = 450 kPa, determine M 2   e   P 2 .

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem?

Do problema, sabemos que:

P 1 = 450   k P a   |   M 1 = 0,7     A 1 = 0,15   m 2   A 2 = 0,45   m ²   |

Obs: Propriedades do Nitrogênio (Tabela A.6). R = 2 96,8   J K g K   ; k = 1,4   .

Para M 1   e   P 1 :

P 0 P = 1 + k - 1 2 M 2 k k - 1       ( 1 )

Substituindo os valores na equação acima, encontramos P 01 = 624   k P a .

Passo 2

Para a área:

A A * = 1 M 1 + k - 1 2 M 2 k + 1 2 k + 1 2 k - 1   ( 2 )

Substituindo os valores da equação acima, encontramos A 1 * = 0,1371   m ²

Como o escoamento é isentrópico, devemos saber que P 01 = P 02   e   A 2 *   = A 1 *

Como foi descoberto A 2 * = 0,1371 , aplica-se novamente a equação 2 com A 2 A 2 * = 3,2831 para a descoberta do M 2 . Fazendo as substituições e calculando, encontramos:

M 2 = 0,1797

E substituindo P 02   e   M 2 na equação 1, encontramos a pressão P 2 = 610   k P a .

Resposta

Portanto:     M 2 = 0,1797     ;     P 2 = 610   k P a .

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