Na figura abaixo, a pá fixa desvia o jato d’água em uma meia volta completa. Encontre uma expressão para a velocidade máxima do jato V 0 se a máxima força possível do suporte é F 0 .

Passo 1

Bem, aqui vamos ter que aplicar mais uma vez nosso lindo do balanço de forças, certo?

Você concorda comigo que estamos num equilíbrio de forças e, portanto, o somatório de todas as forças deve resultar em zero, ok?

Mais do que isso, se você observar bem, vamos analisar apenas as forças que atuam na direção x para conseguir conhecer a força F 0 .

∑ F x = m ˙ e u e - F 0 + m ˙ s u s = 0  

F 0 = m ˙ e u e - m ˙ s u s

Passo 2

Vamos agora lembrar que as velocidades de entrada e saída são as velocidades de escoamento do nosso fluido. Como a área transversal de escoamento é igual e temos o mesmo fluido escoando através dela, a velocidade V 0 em módulo é igual, mas devem ter sinais opostos no somatório das forças, e a vazão de saída também será igual a de entrada.

m ˙ e u e - m ˙ s u s = m ˙ V 0 - m ˙ - V 0 = 2 m ˙ V 0

Passo 3

Por fim teremos que:

F 0 = 2 m ˙ V 0 = 2 ρ 0 V 0 A 0 V 0 = 2 ρ 0 A 0 V 0 2

V 0 = F 0 2 ρ 0 π 4 D 0 2

Resposta

V 0 = F 0 2 ρ 0 π 4 D 0 2

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