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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Transferência de Calor- Ed: 4º - Capítulo 14.Problemas - Ex. 108

Um fluido com velocidade de escoamento livre de 2 m/s está fluindo sobre a superfície de um corpo com comprimento característico de 2 m. As condições de escomento são mantidas a 298 K e 1 atm, e a convecção de transferência de massa média é 0,015 m/s. Determine o número médio de Reynolds, Schmidt, Sherwood e o coeficiente de atrito (a) do ar que flui sobre a superfície molhada com água (evaporação) e (b) do fluxo de ar sobre a superfície revestida com naftalina (sublimação). Assuma a difusividade da massa de naftalina no ar a 0,61x10-5 m2/s.

Passo 1

Temos a informação de que ar escoa com uma velocidade V = 2   m / s sobre uma superfície com comprimento característico L c = 2   m . As condições do processo são T = 298   K e P = 1   a t m = 101,3   k P a . O coeficiente de transferência de massa para essas condições é h m a s s a = 0,015   m / s .

Devemos calcular os números de Reynolds, Schmidt, Sherwood e o coeficiente de atrito, para duas condições: a primeira considerando água evaporando e a segunda para naftalina sublimando. Vamos lá???

Passo 2

Vamos começar pelo número de Reynolds. Ele é dado por:

R e = V L c ϑ

Para o ar a T = 298   K e P = 1   a t m :

ϑ = 1,562 x 10 - 5   m 2 / s

Então:

R e = 2 x 2 1,562 x 10 - 5

R e = 2,56 x 10 5

Agora iremos para o número de Schmidt. Ele é calculado por:

S c = D A B ϑ

A difusividade do vapor de água no ar a T = 298   K e P = 1   a t m é:

D A B = 2,5 x 10 - 5   m 2 / s

Portanto

S c = 2,5 x 10 - 5 1,562 x 10 - 5

S c = 1,6

Nosso próximo passo será obter o número de Sherwood:

S h = h m a s s a L c D A B

S h = 0,015 x 2 2,5 x 10 - 5

S h = 1.200

O último passo é determinar o coeficiente de atrito. Para isso, usaremos a analogia de Chilton-Colburn:

f 2 = h m a s s a V S c 2 3

f = 2 h m a s s a V S c 2 3

f = 2 x 0,015 2 x 1,6 2 3

f = 0,0205

Passo 3

Para o segundo caso iremos proceder de maneira semelhante. Vamos começar pelo número de Reynolds:

R e = V L c ϑ

Para o ar a T = 298   K e P = 1   a t m :

ϑ = 1,562 x 10 - 5   m 2 / s

Então:

R e = 2 x 2 1,562 x 10 - 5

R e = 2,56 x 10 5

Agora iremos para o número de Schmidt. Ele é calculado por:

S c = D A B ϑ

A difusividade da naftalina no ar a T = 298   K e P = 1   a t m é:

D A B = 0,61 x 10 - 5   m 2 / s

Portanto

S c = 0,61 x 10 - 5 1,562 x 10 - 5

S c = 0,39

Nosso próximo passo será obter o número de Sherwood:

S h = h m a s s a L c D A B

S h = 0,015 x 2 0,61 x 10 - 5

S h = 4.918

O último passo é determinar o coeficiente de atrito. Para isso, usaremos a analogia de Chilton-Colburn:

f 2 = h m a s s a V S c 2 3

f = 2 h m a s s a V S c 2 3

f = 2 x 0,015 2 x 0,39 2 3

f = 0,00 8

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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