Enunciado

O fluxo térmico que é aplicado na face esquerda de uma parede plana é q x " = 20   W / m ² . A parede tem espessura igual a L = 10   m m e sua condutividade térmica é k = 12   W / ( m   .   K ) . Se as temperaturas superficiais forem medidas, sendo iguais a 50 ° C no lado esquerdo e 30 ° C   no lado direito, condições de regime estacionário estão presentes?

Passo 1

Fala aí! Vamos fortalecer nossos conhecimentos com essa questãozinha? Partiu!

Bem, temos que dizer se esses dados se encontram ou não em regime estacionário…

Para isso, vamos usar a Fórmula do Fluxo Térmico no Regime Estacionário e vê se bate com os dados que foram dados, se bater está em regime estacionário, se não bater, não está!

E a nossa fórmula é essa daqui:

q x "   =   k   .   T 1 - T 2 L

Mas antes de substituir, vamos anotar todos os nossos dados do enunciado pra gente não se perder, beleza?

k = 12 W m   .   K   ( c o n d u t i v i d a d e   t é r m i c a )

L = 10   m m   ( e s p e s s u r a   d a   p a r e d e )

T 1 = 50 ° C   ( T e m p e r a t u r a   l a d o   e s q u e r d o )

T 2 = 30 ° C   ( T e m p e r a t u r a   l a d o   d i r e i t o )

q x " = 20   W / m 2 ( F l u x o   t é r m i c o )

Show!

Mas agora vamos ter atenção no ajuste das unidades, né? A condutividade térmica está em W / ( m   .   K ) , então vamos ajustar as temperaturas:

T 1 = 50 + 273 = 323   K

T 2 = 30 + 273 = 303   K

Além disso, a espessura da nossa parede foi dada em m m , vamos transforma-la para m .

L = 10 m m → L = 10 × 10 - 3 m

Agora sim!

Passo 2

Agora vamos para o que o enunciado nos pediu…

Vamos ao teste:

q x "   =   k   .   T 1 - T 2 L

q x "   =   12   .   323   - 303 10 × 10 - 3

q x "   =   24000   W / m ²

Opa! Deu diferente do dado do enunciado…

Isso significa que o problema dado no enunciado não se encontra no regime estacionário!

Prontinho!

Resposta

O problema não está em regime estacionário.

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