Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Fox - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 13.Problemas - Ex. 37
Um foguete experimental de propulsão a jato, de massa 25 kg, deve ser lançado no espaço por um lançador espacial. A temperatura do ar no tanque do foguete é 125ºC. Uma seção convergente com área de saída de 25 mm² é instalada no tanque, através do qual o ar é descarregado no espaço a uma taxa de 0,05 kg/s. Quais são a pressão no tanque e a pressão, a temperatura e a velocidade do ar na saída, quando o foguete é primeiramente lançado? Qual é a aceleração inicial do foguete?
Passo 1
Oi pessoal, tudo bem?
Do problema, sabemos que:
Obs: Propriedades do ar: .
O . Portanto, o fluxo é bloqueado. Assim e
Passo 2
Então, podemos utilizar a equação 12.22b do livro texto:
Substituindo os valores, temos:
Assim,
Então a velocidade de saída do ar do bocal é (admitindo M=1):
O pode ser encontrado pela relação:
Rearranjando termos e substituindo, temos:
Passo 3
Sabemos que para um gás ideal, podemos usar a relação:
E, como já foi dito, , assim podemos utilizar a relação 12.22a do livro:
Substituindo valores:
Como o bico está entupido, podemos usar a equação de fluxo entupido para checar o resultado:
Portanto, podemos validar os resultados.
E a aceleração inicial pode ser encontrada por:
Simplificando:
Então, rearranjando termos e substituindo os valores:
Resposta
Portanto: