Enunciado

81 - Um forno esférico de 5 m de diâmetro contém uma mistura de gases  C O 2  e N 2  a 1200   K e 1   a t m . A fração molar de C O 2  na mistura é de 0,15 . Considerando que a parede do forno for preta e sua temperatura for mantida em 600   K , determine a taxa líquida de transferência de calor por radiação entre a mistura de gás e a parede do forno.

Passo 1

Dados fornecidos:

Temperatura dos gases de combustão,  T g = 12 00   K

Pressão dos gases de combustão,  P c = 1   a t m

Diâmetro do recipiente,  D = 5   m

Emissividade da superfície interna do recipiente,  ε = 1

Temperatura da superfície do recipiente,  T s = 60 0   K

Pressão parcial de C 2 O , P C 2 O = 0,15   a t m

Passo 2

Suposições:

1. Todos os gases da mistura são gases ideais.

Passo 3

Do comprimento médio do feixe  L para várias tabelas de formas de volume de gás, o comprimento médio do feixe de um recipiente é:

L = 0,6 5   D

= 0,6 5 × 5

= 3,25   m

Então,

P C 2 O × L = 0,15 × 3,25

= 0 , 4875   m ⋅ a t m

= 1,60   f t ⋅ a t m

A partir do gráfico emissividade, a emissividade de C O 2  corresponde a este valor, à temperatura de gás  T g = 12 00   K e 1   a t m é,

ε C 2 O = 0 , 17

Passo 4

Para uma temperatura de fonte de  T s = 60 0   K , a capacidade de absorção do gás é determinada usando os gráficos de emissividade da seguinte forma:

P C 2 O × L × T s T g = 0,15 × 3,25 × 600 12 00

= 0,244   m ⋅ a t m = 0,800   f t ⋅ a t m

A partir do gráfico emissividade, a emissividade de H 2 O corresponde a este valor a uma temperatura de  T s = 60 0   K e 1   a t m é,

ε C 2 O = 0 , 12

A absortividade do C 2 O é determinada como:

α C 2 O = C C 2 O ε C 2 O ,   1   a t m T g T s 0,45

= 1 × 0 , 12 × 12 00 60 0 0,45

= 0 , 1883

Passo 5

A área de superfície do recipiente pode ser determinada como:

A S = π D 2

= π × 5 2

A s = 78,54   m 2

A taxa líquida de transferência de calor por radiação da mistura gasosa para as paredes do recipiente é determinada como:

Q ˙ = A s ε g T g 4 - α s T s 4

= 78,54 × 5,67 × 10 - 8 × 0 , 17 × 12 00 4 - 0 , 1883 × 60 0 4

= 1,46 × 10 8   W

A taxa de transferência de calor por radiação entre o gás e as paredes do forno é Q ˙ r a d = 1,46 × 10 5   k W .

Resposta

A taxa de transferência de calor por radiação entre o gás e as paredes do forno é Q ˙ r a d = 1,46 × 10 5   k W .

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