Enunciado

Um frigorífico industrial de carne bovina tem 15 m X 18 m X 5,5 m de tamanho e capacidade de 350 carcaças bovinas. As potências consumidas pelos ventiladores e pelas luzes do frigorífico são 22 e 2 kW, respectivamente. Os ganhos de calor através do espaço envolvente estão na taxa de 14 kW. A massa média da carcaça de carne bovina é 220 kg. As carcaças entram no frigorífico a 35 ° C após serem lavadas para facilitar o resfriamento por evaporação e são resfriadas a 16 °C em 12 horas. O ar entra no frigorífico a -2,2 °C e deixa-o a 0,5 °C. Determine (a) a carga de resfriamento da instalação frigorífica e (b) a vazão de ar. O calor específico médio das carcaças de carne bovina e do ar são 3,14 e 1,0 kJ/kg.°C, respectivamente, e a densidade do ar pode ser considerada 1,28 kg/m³.

Passo 1

Pra gente resolver esse problema, devemos fazer um balanço de energia no frigorífico para descobrir a carga de resfriamento necessária.

Em primeiro lugar, a corrente de ar tem que retirar o calor necessário das carcaças de carne pra manter a temperatura delas em 16 °C.

Além disso, ela deve remover o calor que vem da potência da lâmpada e dos ventiladores do local, além do ganho de calor que o enunciado coloca como 14 kW.

Assim, o balanço se torna:

Q ˙ r e s f =   Q ˙ c a r n e s + Q ˙ l â m p a d a + Q ˙ v e n t i l a d o r + Q ˙ g a n h o

Agora, pra gente não se perder, vamos guardar as propriedades que vamos usar nos próximos passos:

c P , c a r n e s = 3,14   k J k g . ° C c P , a r = 1,0   k J / k g . ° C ρ a r   =   1,28   k g / m ³

Passo 2

Para resolver a letra (a), antes devemos calcular a vazão mássica de carnes que entram no frigorífico em 12 horas (43200 segundos) a partir da relação:

m ˙ = ( 350   c a r c a ç a s ) ( 220   k g / c a r c a ç a ) 43200   s = 1,782   k g / s

Calculamos a energia que deve ser removida das carcaças para resfria-las de 35 para 16 ° C a partir da relação:

Q ˙ c a r n e s = m ˙   c P , c a r n e s ∆ T = 1 , 782 k g s 3,14 k J k g . ° C 35   ° C - 16   ° C = 106,31   k W  

Agora, basta que a gente substitua esse resultado no balanço que eu te mostrei no passo 1:

Q ˙ r e s f =   106,31   k W + 2   k W + 22   k W + 14   k W = 144,31   k W

Passo 3

Vamos calcular agora a vazão de ar a partir da relação:

V ˙ a r =   m ˙ a r ρ a r =   Q ˙ r e s f ρ a r c P , a r ∆ T =   144,31   k W 1,28 k g m 3 1,0 k J k g . ° C ( 0,5   ° C - ( - 2,2   ° C ) = 41,76   m 3 / s

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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