Enunciado

Gás oxigênio é forçado em um aquário a 1   a t m e 25 ℃ , e as bolhas de oxigênio sobem para a superfície livre de 4 s . Determine a profundidade de penetração do oxigênio na agua a partir de uma bolha durante esse período.

Passo 1

Dados fornecidos:

Temperatura do aquário: T = 25 ℃

Pressão do aquário: P = 1   a t m

Bolhas sobem durante o período de: t = 4   s  

Propriedades:

Pela Tabela 14-3

Difusividade de massa de oxigênio na água líquida a 298   K : D A B = 2,4 × 10 - 9   m 2 / s

Premissas:

1) Os efeitos de convecção na água são desprezíveis.

2) A pressão e a temperatura das bolhas de oxigênio permanecem constantes.

Passo 2

Podemos calcular a profundidade de penetração a partir de sua definição (Eq. 14-38). Assim temos:

δ d i f = π D A B t

Substituindo os termos da equação pelos dados fornecidos, temos:

δ d i f = π × 2,4 × 10 - 9   m 2 / s × 4   s

δ d i f = 1,737 × 10 - 4   m

δ d i f = 0 , 1737   m m

Portanto, o oxigênio penetrará na água apenas uma fração de milímetro 0,1737   m m .

Resposta

δ d i f = 0,1737   m m

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