Enunciado

A mistura de gás em um tanque a 305   K e 175   k P a consiste de 0,5   k g de C O 2 e 1,5   k g de C H 4 . Determine o volume do tanque e a pressão parcial de cada gás.

Passo 1

Dados fornecidos:

Temperatura no tanque: T = 305   K

Pressão no tanque: P = 175   k P a

Massa de C O 2 no tanque: m C O 2 = 0,5   k g

Massa de C H 4 no tanque: m C H 4 = 1,5   k g

Propriedades obtidas na Tabela A-1E.

Massa molar do C O 2 : M C O 2 = 44,01   k g / k m o l

Massa molar do C H 4 : M C H 4 = 16,04   k g / k m o l

Premissas:

1) A mistura de gases e seus constituintes são gases ideais.

Passo 2

Podemos começar calculando o numero de o número mols de cada gás da seguinte maneira:

Para o C O 2 :

N C O 2 = m C O 2 M C O 2 = 0,5   k g 44,01   k g / k m o l = 0,01136   k m o l

Para o C H 4 :

N C H 4 = m C H 4 M C H 4 = 1,5   k g 16,04   k g / k m o l = 0,0 9352   k m o l

Temos então que o número de mols total é o seguinte:

N t o t a l = N C O 2 + N C H 4 = 0,01136   k m o l + 0,09352   k m o l = 0,10488   k m o l

Passo 3

Agora, podemos utilizar a relação do gás ideal para a mistura para obter o volume do tanque. Assim temos

P V = N R u T

Isolando o volume, temos:

V = N R u T P

Substituindo os termos da equação pelos dados obtidos temos:

V = 0,10488   k m o l × 8,31447   k P a ⋅ m 3 / k m o l ⋅ K × 305   K 175   k P a

V = 1,51977   m 3

Portanto, o volume do tanque é 1,51977   m 3 .

Passo 4

A pressão parcial de cada composta na mistura pode ser determinada pela seguinte relação:

P i = y i P

Em que y i é a fração molar N i / N . Substituindo na equação acima temos:

P i = N i N P

Para o C O 2 :

P C O 2 = N C O 2 N P = 0,01136   k m o l 0,10488   k m o l × 175   k P a = 18,96   k P a

Portanto, a pressão parcial do C O 2 no tanque é 18,96   k P a .

Para o C H 4 :

P C H 4 = N C H 4 N P = 0,09352   k m o l 0,10488   k m o l × 175   k P a = 156,04   k P a

Portanto, a pressão parcial do C H 4 no tanque é 156,04   k P a .

Resposta

V = 1,51977   m 3

P C O 2 = 18,96   k P a

P C H 4 = 156,04   k P a

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