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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Incropera - Fundamentos de Transferência de Calor e Massa- Ed: 8º - Capítulo 14.Problemas - Ex. 27

Hélio gás a 25 ° C e 6   b a r está armazenado em um vaso esférico de Pirex com 1 00   m m de diâmetro interno e 5   m m de espessura. Qual é a taxa de perda de massa de hélio no vaso? Assumindo as propriedades do vidro sendo as do S i O 2 .

Passo 1

Fala galerinha!

Se ajeita aí na cadeira e vem comigo!

Começamos o nosso problema obtendo algumas propriedades para o H e - S i O 2 a 298   K nas tabelas do Apêndice A.

- Tabela A.8:

D A B = 0,4 × 10 - 13   m 2 / s

- Tabela A.10:

S = 0,45 × 10 - 3   k m o l / m 3 ⋅ b a r

Fazendo algumas considerações;

- Estado estacionário;

- Perda de Hélio por difusão unidimensional na direção radial através do Pirex;

- Concentração molar total dada por: C = C A + C B , independente de r , e x A ≪ 1 .

Bora para os cálculos!

Passo 2

Da Tabela 14.1, obtemos a seguinte equação:

N A , r = C A , S 1 - C A , S 2 R m , d i f

Onde:

R m , d i f = 1 4 π D A B 1 r 1 - 1 r 2

Substituindo os dados:

R m , d i f = 1 4 π ⋅ 0,4 × 10 - 13 ⋅ 1 0,05 - 1 0,0 5 25

R m , d i f = 1,89 × 10 12   s / m 3

Passo 3

E:

C A , S 1 = 0,45 × 10 - 3 ⋅ 6 = 2,7 × 10 - 3   k m o l / m 3

C A , S 2 = 0,45 × 10 - 3 ⋅ 0,0 = 0   k m o l / m 3

Substituindo os dados na equação do Passo 2:

N A , r = 2,7 × 10 - 3 - 0 1,89 × 10 12

N A , r = 1,43 × 10 - 15   k m o l / s

Calculando a taxa de perda de massa de hélio no vaso:

n A , r = M A ⋅ N A , r

n A , r = 4 ⋅ 1,43 × 10 - 15

n A , r = 5,72 × 10 - 15   k g / s

Até a próxima questão!

Resposta

n A , r = 5,72 × 10 - 15   k g / s

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