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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Fundamentos de Transferência de Massa - Marco Aurélio Cremasco- Ed: 2º - Capítulo 4.Conceitos - Ex. 10

Sabendo que a equação de Laplace é aplicada para sistemas multidimensionais, obtenha a distribuição C A ( x , y , z ) com as seguintes condições de contorno:

C A 0 , y , z = 0 ; C A , x , 0 , z = 0 ; C A x , y , 0 ; C A w , y , z = 0 ; C A x , L , z = 0 ; C A x , y , B = C A 0

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão do livro de fundamentos e transferência e massa do cremasco sabendo que a equação de Laplace é aplicada para sistemas multidimensionais, obtenha a distribuição C A ( x , y , z ) com as seguintes condições de contorno:

C A 0 , y , z = 0 ; C A , x , 0 , z = 0 ; C A x , y , 0 ; C A w , y , z = 0 ; C A x , L , z = 0 ; C A x , y , B = C A 0

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Para se determinar a distribuição C A ( x , y , z ) como as condições:

C A 0 , y , z = 0 ; C A , x , 0 , z = 0 ; C A x , y , 0 ; C A w , y , z = 0 ; C A x , L , z = 0 ; C A x , y , B = C A 0

Temos que calcular as condições de contorno a partir da equação,

d 2 C A d z 2 = 0             e           C A z = C 1 z + C 2

Existe uma regra dentro da distribuição que diz que:

C . C 1 : e m     Z = Z 1 ; C A = C A 1

C . C 2 : e m   Z = Z 2 ; C A = C A 2

Com isso podemos dizer que,

C A - C A 1 C A 1 - C A 2 = Z - Z 2 Z 1   - Z 2

Logo,

C A - C A 1 Z 1 - Z 2 = C A 1 - C A Z Z - Z 2 com z = 1

Com isso a partir dessa equação usando as condições determinadas vamos ter que,

C A = C A 0

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

C A = C A 0

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