Enunciado

Um jato comercial Boeing 777200 pesa, totalmente carregado, 325.000 kg. O piloto leva as duas turbinas ao empuxo máximo de decolagem de 450 kN cada, antes de liberar os freios. Desprezando resistências aerodinâmicas e de rolamento, estime o comprimento de pista e o tempo mínimo necessários para atingir a velocidade de decolagem de 225 km/h. Considere que o empuxo das turbinas permaneça constante durante o trajeto no solo.

Passo 1

Nesse probleminha temos um jato Boeing 777200, em que devemos encontrar o comprimento mínimo da pista para decolagem. Para isso, usaremos a expressão da segunda lei de Newton, massa vezes aceleração,

∑ F = m a

Como a aceleração também pode ser expressa por a = d v d t , substituímos na expressão

∑ F = m d v d t = m v d v d t = F t   c o n s t a n t e

A partir disso, separamos as variáveis :

m v d v d t = F t d x

Integrando,

x = m v 2 2 F t

Agora substituimos os dados!

x = 325.000   k g × 62,5 m s 2 × 1 2 × 450 × 10 3 N = 1410,6   m

Passo 2

Para acharmos o tempo, fazemos

m d v d t = F t

Integrando:

t = m v F t = 325.000   k g × 62,5 m s 2 × 1 450 × 10 3 N

t = 22,6   s

Resposta

x = 1410,6   m

t = 22,6   s

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